2018年四川省成都市高考数学一诊试卷(理科)(附解析).docVIP

- - - -可修编- 2021年XX市高2021届高三第一次诊断考试 数学试题(理科) 第一卷〔选择题，共50分〕 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1．集合，，那么 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 2．在中，“〞是“〞的 〔A〕充分不必要条件〔B〕必要不充分条件 〔C〕充要条件〔D〕既不充分也不必要条件 3．如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，那么剩余局部与挖去局部的体积之比为 〔A〕〔B〕 〔C〕〔D〕 4．设，，，那么a, b, c的大小顺序是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 开场完毕是否5．为空间中两条不同的直线， 开场 完毕 是 否 〔A〕假设，那么 〔B〕假设，那么 〔C〕假设，那么 〔D〕假设，那么 6．执行如下图程序框图，假设使输出的结果不大于50，那么输入的整数的最大值为 〔A〕4 〔B〕5 〔C〕6 〔D〕7 7．菱形边长为2，，点P满足，．假设，那么的值为 〔A〕〔B〕 〔C〕〔D〕 8．过双曲线的左顶点作斜率为1的直线，该直线与双曲线两条渐近线的交点分别为.假设，那么此双曲线的离心率为 〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕 9．设不等式组表示的平面区域为.假设指数函数且的图象经过区域上的点，那么的取值范围是 〔A〕〔B〕 〔C〕 〔D〕 10．如果数列中任意连续三项奇数项与连续三项偶数项均能构成一个三角形的边长，那么称为“亚三角形〞数列；对于“亚三角形〞数列，如果函数使得仍为一个“亚三角形〞数列，那么称是数列的一个“保亚三角形函数〞〔〕.记数列的前项和为，，且，假设是数列的“保亚三角形函数〞，那么的项数的最大值为 〔参考数据：，〕 〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕 第二卷〔非选择题，共100分〕 二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分. 11．设复数满足〔其中为虚数单位〕，那么． 甲 乙 4 7 5 8 7 6 9 9 2 4 1 12．的展开式中，的系数是． 13．甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如下图，其中一个数字被污损，记甲，乙的平均成绩分别为，，那么的概率是． 14．如图，某房地产公司要在一块矩形宽阔地面上开发物业，阴影局部是不能开发的古建筑群，且要求用在一条直线上的栏栅进展隔离，古建筑群的边界为曲线的一局部，栏栅与矩形区域边界交于点，．那么面积的最小值为． 15．函数.假设存在使得函数的值域为，那么实数的取值范围是． 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．〔本小题总分值12分〕 等比数列的公比，且． 〔Ⅰ〕求的值； 〔Ⅱ〕假设，求数列的前项和． 17．〔本小题总分值12分〕 某类题库中有9道题，其中5道甲类题，每题10分，4道乙类题，每题5分．现从中任意选取三道题组成问卷，记随机变量为此问卷的总分． 〔Ⅰ〕求的分布列； 〔Ⅱ〕求的数学期望． 18．〔本小题总分值12分〕 向量m，n，设函数． 〔Ⅰ〕求函数取得最大值时取值的集合； 〔Ⅱ〕设，，为锐角三角形的三个内角.假设，，求的值． 19．〔本小题总分值12分〕 如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面，且． 〔Ⅰ〕求证：平面； 〔Ⅱ〕假设，求二面角的余弦值． 20．〔本小题总分值13分〕 椭圆的左右顶点分别为，，点为椭圆上异于的任意一点. 〔Ⅰ〕求直线与的斜率之积； 〔Ⅱ〕设，过点作与轴不重合的任意直线交椭圆于，两点.那么是否存在实数，使得以为直径的圆恒过点？假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由． 21．〔本小题总分值14分〕 函数． 〔Ⅰ〕当时，求函数的单调递减区间； 〔Ⅱ〕当时，设函数.假设存在区间，使得函数在上的值域为，XX数的取值范围． 数学〔理科〕参考答案及评分意见 第I卷〔选择题，共50分〕 一、选择题：(本大题共10小题，每题5分，共50分) 1.B； 2.B； 3.C； 4.C； 5.D； 6.A； 7.A； 8.B； 9.D； 10.A. 第II卷〔非选择题，共100分〕 二．填空题：(本大题共5小题，每题5分，共25分) 11.； 12.； 13.; 14.； 15.. 三、解答题：(本大题共6小题，共75分) 16．解：〔Ⅰ〕 由题意，得， 或 ……………………6分 〔Ⅱ〕 .