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学习目标
1. 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用;
2. 通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法.
3. 了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较.
学习过程
一、基础过关
3．对于指数曲线y＝aebx，令u＝ln y， c＝ln a，经过非线性化回归分析之后，可以转化成的形式为( )
A．u＝c＋bxB．u＝b＋cx
C．y＝b＋cxD．y＝c＋bx
4．下列说法错误的是( )
A．当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，也能直接用线性回归方程描述它们之间的相关关系
B．把非线性回归化为线性回归为我们解决问题提供一种方法
C．当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，也能描述变量之间的相关关系
D．当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，可以通过适当的变换使其转换为线性关系，将问题化为线性回归分析问题来解决
5．每一吨铸铁成本yc(元)与铸件废品率x%建立的回归方程yc＝56＋8x，下列说法正确的是( )
A．废品率每增加1%，成本每吨增加64元
B．废品率每增加1%，成本每吨增加8%
C．废品率每增加1%，成本每吨增加8元
D．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元
二、能力提升
7．研究人员对10个家庭的儿童问题行为程度(X)及其母亲的不耐心程度(Y)进行了评价结果如下，家庭1,2, 3,4,5,6,7,8,9,10，儿童得分：72,40,52,87,39,95,12,64,49,46，母亲得分：79,62,53,89,81,90,10,82,78,70.
下列哪个方程可以较恰当的拟合( )
A．y＝0.771 1x＋26.528
B．y＝36.958ln x－74.604
C．y＝1.177 8x1.014 5
D．y＝20.924e0.019 3x
天数x/天
1
2
3
4
5
6
繁殖个数y/个
6
12
25
49
95
190
8．已知x，y之间的一组数据如下表：
则y与x之间的线性回归方程y＝bx＋a必过点________．
9．已知线性回归方程为y＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为________．
10．在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如下表：
x
0.25
0.5
1
2
4
y
16
12
5
2
1
如何建立y与x之间的回归方程．
11．某地区六年来轻工业产品利润总额y与年次x的试验数据如下表所示：
年次x
1
2
3
4
5
6
利润总额y
11.35
11.85
12.44
13.07
13.59
14.41
由经验知，年次x与利润总额y(单位：亿元)有如下关系：y＝abxe0.其中a、b均为正数，求y关于x的回归方程．(保留三位有效数字)
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