[注册土木工程师考试密押资料]基础考试分类模拟7.docxVIP

[注册土木工程师考试密押资料]基础考试分类模拟7 [注册土木工程师考试密押资料]基础考试分类模拟7 PAGE1 / NUMPAGES1 [注册土木工程师考试密押资料]基础考试分类模拟7 基础考试分类模拟7单项选择题问题:1. 设A，B是两个事件，P(A)=0.3，P(B)=0.8，则当P(A∪B)为最小值时，P(AB)=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4答案:C[解析] P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，P(A∪B)+P(AB)=P(A)+P(B)=0.3+0.8=1.1，P(A∪B)取最小值时，P(AB)取最大值，因P(A)＜P(B)，所以P(AB)的最大值等于P(A)=0.3。问题:2. 三个人独立地破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为则这份密码被译出的概率为： A．  B．  C．  D． 答案:D[解析] 设甲、乙、丙单人译出密码分别记为A、B、C，则这份密码被破译出可记为A∪B∪C，因为A、B、C相互独立， 所以  或由也相互独立，  问题:3. 设随机变量X的概率密度为则Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则P{Y=2}= A．  B．  C．  D． 答案:B[解析] 由题意可知Y～B(3，p)，其中问题:4. 设随机变量X和Y都服从N(0，1)分布，则下列叙述中正确的是： A．X-Y～N(0，2)  B．X2+Y2～X2分布  C．X2和Y2都～χ2分布  D． 答案:C[解析] 由χ2分布定义，X2～χ2(1)，Y2～χ2(1)，因为X与Y的关系不清，所以A、B、D都不对。问题:5. 设事件A，B相互独立，且则P(B|A∪B)等于： A．  B．  C．  D． 答案:D[解析] 因为A、B相互独立，所以A、B也相互独立。  有 问题:6. 将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率为： A．  B．  C．  D． 答案:C[解析] 显然为古典概型， 一个球一个球地放入杯中，每个球都有4种放法，所以所有可能结果数n=4×4×4=64，事件A“杯中球的最大个数为2”即4个杯中有一个杯子里有2个球，有1个杯子有1个球，还有两个空杯。第一个球有4种放法，从第二个球起有两种情况：①第2个球放到已有一个球的杯中(一种放法)，第3个球可放到3个空杯中任一个(3种放法)；②第2个球放到3个空杯中任一个(3种放法)，第3个球可放到两个有球杯中(2种放法)。则m=4×[1×3+3×2]=36，因此 问题:7. 设随机变量X的概率密度为则P(0≤X≤3)等于： A．  B．  C．  D． 答案:B[解析]问题:8. 设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为则E(X2+Y2)等于： A．2  B．1  C．  D． 答案:A[解析] 因 所以X～N(0，1)，Y～N(0，1)，X，Y相互独立。  E(X2+Y2)=E(X2)+E(Y2)=D(X)+[E(X)]2+D(Y)+[E(Y)]2=1+1=2  或 问题:9. 若P(A)=0.5，P(B)=0.4，则P(A∪B)等于：A.0.6　B.0.7C.0.8D.0.9答案:B[解析]问题:10. 设随机变量X～N(0，σ2)，则对于任何实数λ，都有：A.P(X≤λ)=P(X≥λ)B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)C.X-λ～N(λ，σ2-λ2)D.λX～N(0，λσ2)答案:B[解析] ①判断选项A、B对错。 方法1：利用定积分、广义积分的几何意义  S为[a，b]上曲边梯形的面积。  N(0，σ2)的概率密度为偶函数，图形关于直线x=0对称。  因此选项B对，选项A错。  方法2：利用正态分布概率计算公式   选项B对，选项A错。  ②判断选项C、D对错。  方法1：验算数学期望与方差  E(X-λ)=μ-λ≠λ(λ≠0时)，选项C错；  D(λX)=λ2σ2≠λσ2(λ≠0，λ≠1)时，选项D错。  方法2：利用结论  若X～N(μ，σ2)，a、b为常数且a≠0，则aX+b～N(aμ+b，a2σ2)；  X-λ～N(-λ，σ2)，选项C错；  λX～N(0，λ2σ2)，