最新2022-2021年中考数学总复习第一章数与式考点跟踪突破3分式试题.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 考点跟踪突破3　分式 一、选择题 1．(2021·衡阳)如果分式eq \f(3,x－1)有意义，则x的取值范围是( B ) A．全体实数 B．x≠1 C．x＝1 D．x＞1 2.(2021·天水)已知分式eq \f(（x－1）（x＋2）,x2－1)的值为0，那么x的值是( B ) A．－1 B．－2 C．1 D．1或－2 3.下列分式运算，正确的是( D ) A．(eq \f(2y,3x))2＝eq \f(2y2,3x2) B.eq \f(1,x－y)－eq \f(1,y－x)＝0 C.eq \f(1,3x)＋eq \f(1,3y)＝eq \f(1,3（x＋y）) D．(eq \f(x2,－y))3＝－eq \f(x6,y3) 4．如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式eq \f(x＋5y,2x)的值( D ) A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．扩大2倍 D．不变 5.(2021·河北)下列运算结果为x－1的是( B ) A．1－eq \f(1,x) B.eq \f(x2－1,x)·eq \f(x,x＋1) C.eq \f(x＋1,x)÷eq \f(1,x－1) D.eq \f(x2＋2x＋1,x＋1) 6．若a＝2b≠0，则eq \f(a2－b2,a2－ab)的值为( C ) A．－eq \f(3,2) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,2) D.eq \f(3,4) 二、填空题 7．(2021·淮安)若分式eq \f(1,\r(x－5))在实数范围内有意义，则x的取值范围是__x＞5__． 8.分式eq \f(1,2x2y)，eq \f(1,6x3（x－y）)的最简公分母是__6x3y(x－y)__． 9.(2021·临沂)化简eq \f(a2,a－1)＋eq \f(1,1－a)＝__a＋1__． 10．化简(eq \f(1,x－y)＋eq \f(1,x＋y))÷eq \f(2x,x2＋2xy＋y2)的结果为__eq \f(x＋y,x－y)__. 三、解答题 11．(2021·南京)计算：eq \f(a,a－1)－eq \f(3a－1,a2－1). 解：原式＝eq \f(a（a＋1）,（a＋1）（a－1）)－eq \f(3a－1,（a＋1）（a－1）)＝eq \f(（a－1）2,（a＋1）（a－1）)＝eq \f(a－1,a＋1) 12．(2021·舟山)先化简，再求值：(1＋eq \f(1,x－1))÷eq \f(x,2)，其中x＝2021. 解：原式＝eq \f(x－1＋1,x－1)×eq \f(2,x)＝eq \f(x,x－1)×eq \f(2,x)＝eq \f(2,x－1)，当x＝2021时，原式＝eq \f(2,2021－1)＝eq \f(2,2021) 13．(2021·抚顺)先化简，再求值：eq \f(x,x2－1)÷(1＋eq \f(1,x－1))，其中x＝eq \r(2)－1. 解：原式＝eq \f(x,（x－1）（x＋1）)÷(eq \f(x－1,x－1)＋eq \f(1,x－1))＝eq \f(x,（x－1）（x＋1）)÷eq \f(x,x－1)＝eq \f(x,（x－1）（x＋1）)×eq \f(x－1,x)＝eq \f(1,x＋1)，把x＝eq \r(2)－1，代入原式＝eq \f(1,x＋1)＝eq \f(1,\r(2)－1＋1)＝eq \f(1,\r(2))＝eq \f(\r(2),2) 14.(2021·黔东南州)先化简：eq \f(x2－1,x2－2x＋1)÷eq \f(x＋1,x)·(x－eq \f(1,x))，然后x在－1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值． 解：原式＝eq \f(（x＋1）（x－1）,（x－1）2)·eq \f(x,x＋1)·eq \f(x2－1,x)＝eq \f(x,x－1)·eq \f(（x＋1）（x－1）,x)＝x＋1.∵在－1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，∴当x＝2时，原式＝2＋1＝3 15.(2021·烟台)先化简，再求值：(eq \f(x2－y,x)－x－1)÷eq \f(x2－y2,x2－2xy＋y2)，其中x＝eq \r(2)，y＝eq \r(6). 解：原式＝(eq \f(x2－y,x)－eq \f(x2,x)－eq \f(x,x))×eq \f(（x－y）2,（x＋y）（x－y）)＝eq \f(－y－x,x)×eq \f(x－y,x＋y)＝－eq \f(x－y,x)，把x＝eq \r(2)，y＝eq \r(6)代入得，原式＝－