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[注册土木工程师考试密押资料]基础考试分类模拟2 [注册土木工程师考试密押资料]基础考试分类模拟2 PAGE1 / NUMPAGES1 [注册土木工程师考试密押资料]基础考试分类模拟2 基础考试分类模拟2单项选择题问题:1. 函数在x处的微分是： A．  B．  C．xdx  D． 答案:A[解析] y=f(x)，dy=f(x)dx，计算y=f(x)的导数。  即 问题:2. 函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值，则必有：A.f(x0)=0B.f(x0)＞0C.f(x0)=0且f(x0)＞0D.f(x0)=0或导数不存在答案:D[解析] 已知y=f(x)在x=x0处取得极小值，但在题中f(x)是否具有一阶、二阶导数，均未说明，从而答案A、B、C就不一定成立。答案D包含了在x=x0可导或不可导两种情况，如y=|x|在x=0处导数不存在，但函数y=|x|在x=0取得极小值。问题:3. 对于曲线下列各性态不正确的是：A.有3个极值点B.有3个拐点C.有2个极值点D.对称原点答案:A[解析] 通过计算f(x)的极值点确定。 y=x4-x2=x2(x2-1)=x2(x+1)(x-1)  令y=0，求驻点x1=0，x2=1，x3=-1  利用驻点将定义域分割为(-∞，-1)、(-1，0)、(0，1)、(1，+∞)。   x   (-∞，-1)   -1   (-1，0)   0   (0，1)   1   (1，+∞)     f(x)   +   0   -   0   -   0   +     f(x)   ↗   极大   ↘   无极值   ↘   极小   ↗   函数只有2个极值点，选项C成立，选项A不正确。  还可判定选项B、D成立。 问题:4. 若，则a与b的值是：A.b≠0，a为任意实数B.a≠0，b=0C.a=1，b=0D.a=0，b=0答案:A[解析] 将等式左边通分，利用多项式x→∞时的结论计算。  只要最高次幂x3的系数b≠0即可。  即b≠0，a可为任意实数。 问题:5. 函数在x点的导数是： A．  B．  C．  D． 答案:A[解析] 利用两函数乘积的导数公式计算。 问题:6. 设f(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，在(0，+∞)上f(x)＜0，f(x)＞0，则在(-∞，0)上必有：A.f＞0，f＞0B.f＜0，f＜0C.f＜0，f＞0D.f＞0，f＜0答案:B[解析] 已知f(x)在(-∞，+∞)上为奇函数，图形关于原点对称，由已知条件f(x)在(0，+∞)，f＜0单减，f＞0凹向，即f(x)在(0，+∞)画出的图形为凹减，从而可推出关于原点对称的函数在(-∞，0)应为凸减，因而f＜0，f＜0。问题:7. 下列极限计算中，错误的是： A．  B．  C．  D． 答案:B[解析] 利用无穷小的性质，无穷小量与有界函数乘积为无穷小量。 问题:8. 设函数要使f(x)在x=0处连续，则a的值是：A.0B.1C.-1D.λ答案:A[解析] 分段函数在分界点连续，要满足。 求出f(0)=1+a，  所以a=0。 问题:9. 设函数若f(x)在x=0处可导，则a的值是：A.1B.2C.0D.-1答案:D[解析] 已知f(x)在x=0处可导，要满足f+(0)=f-(0)。 计算  得a=-1。 问题:10. 当x→0时，x2+simr是x的：A.高阶无穷小B.同阶无穷小，但不是等价无穷小C.低阶无穷小D.等价无穷小答案:D[解析] 通过求极限的结果来确定。。问题:11. 设f(x)是定义在[-a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数?A.f(x)+f(-x)B.f(x)·f(-x)C.[f(x)]2D.f(