半衰期和平均寿命医学物理学.pdf

二、半衰期和平均寿命 1、半衰期 T ：半衰期T 为母核数目衰变掉一半所需时 间。T 也是放射性核素特征量，也表示放射性随时间 衰减的快慢， T与 成反比 。单位：s；min；h；d；  a 例题：131I 用于治疗甲状腺疾病。半衰期T=8.1d。服 用 8.1d、16.2d、60d后，现有核占原有核的百分之 几？ t N 1 8.1     N 2 0   8.1 N 1 8.1     N 2 0   t T 8.1d N/N 1/2 0 t 2T 16.2d N/N 1/4 0 t 60d N/N 0.59% 0 实际还应考虑人体逐步排泄180 天的生物半衰期 Tb 2、平均寿命τ，放射性核素平均生存的时间 ； 对于初始时刻的所有母核来说，寿命从零到无限 大都可能存在，所以它们的寿命之和为 dN中的每个核，衰变前存在的时间都是 t ; dN个核的寿命之和为 t (－dN) = tλNdt ； N 个核的寿命总和为 0  N  Ntdt0 0  1 T 核的平均寿命  144. T N  ln2 0  是衰变常量的倒数，是半衰期的1.44倍。 衰变常量 、半衰期T 和平均寿命 ，知道一个，另外   两个也就完全确定了。每一种放射性核素都具有特定 值，可以根据测量的 值，来判断是哪种放射性核素。  实验表明，原子核的放射性是原子核自身性质的反映， 其特征量以及所遵从的规律不受外界条件(如温度、压 强和磁场等)的影响，也不会由于核是处于单质中或是 处于化合物中而有所变化。 三、有效半衰期 生物半衰期 Tb 由于生物代谢核素的排除生物衰变常数为λb 有效衰变常数  e b ln2 ln2 ln2  T T T e b TT T b 有效半衰期