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[注册土木工程师考试密押资料]注册岩土工程师基础考试上午试题模拟18 [注册土木工程师考试密押资料]注册岩土工程师基础考试上午试题模拟18 PAGE1 / NUMPAGES1 [注册土木工程师考试密押资料]注册岩土工程师基础考试上午试题模拟18 注册岩土工程师基础考试上午试题模拟18问题:1. 已知两点A(4，0，5)和B(7，1，3)，则下面与AB方向相同的单位向量e为 。 答案:A问题:2. 点(-1，2，0)在平面x+2y-z+1=0上的投影是 。 答案:B先求出过已知点与已知平面垂直的直线方程，再求出所求的直线与已知平面的交点即可问题:3. 一平面通过两点M1(1，1，1)，M2(0，1，-1)，且垂直于平面x+y+z=0，则它的方程为 。A.2x+y-z=0B.2x-y+z=0C.x-y-z=0D.2x-y-z=0答案:D设所求平面的法向量为n=(A，B，C)，利用已知即可得出解问题:4. 方程z2-x2-y2=0所表示的曲面是 。A.旋转双曲面B.双叶双曲面C.圆锥面D.单叶双曲面答案:C在圆锥面方程中，令a=1，即为所给方程问题:5. 极限的值是 。A.1B.eC.∞D.2答案:D将写成对数形式，再利用洛必达法则求解问题:6. 设f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是 。 答案:D用可导的定义判断问题:7. 设f(u，v)具有一阶连续偏导数，，则等于 。 答案:B利用复合函数求偏导法则即可得解问题:8. 过点M0(-1，1)且与曲线2ex-2cosy-1=0上点的切线相垂直的直线方程为 。 答案:C利用隐函数求导，求出切线斜率和法线斜率，再利用点斜式求出直线方程问题:9. 的值为 。 答案:A把式子变形成∫(1-sin2x)dsinx即可得解问题:10.答案:D属于型未定式，应用洛必达法则求解问题:11. 二重积分的值为 ，其中D由x2+y2=R2围成，a、b是常数，φ(u)≠0且是连续函数。 答案:A这里φ(u)是已给定的函数，但因无具体表达式，所以无论在怎样的坐标系下，无论是先对哪个变量积分都无法进行计算，根据本题积分区域关于直线y=x对称及被积函数的形式，可利用积分值与积分变量无关这一性质来计算问题:12. L是半径为a，圆心在原点的上半圆周，则等于 。 答案:A将x、y化为参数方程后求解问题:13. 下列命题正确的是 。 答案:A因为，所以选A问题:14. 级数的收敛半径为 (0!=1)。 A．1 B．0 C． D． 答案:B求得，所以收敛半径为0问题:15. 幂级数的和函数是 。A.xln(1+x)B.xln(1-x)C.xcosxD.ln(1+x)答案:A利用ln(1+x)的展开式即可得解问题:16. 设，则以2π为周期的傅里叶级数在x=π处收敛于 。 答案:D由狄里赫莱收敛定理可得解问题:17. 方程的通解为 。 答案:B问题:18. 设X为随机变量，已知D(X)=2，那么D(3X-5)的值为 。 A．10 B． C．1 D．18 答案:DD(3X-5)=D(3X)=9D(X)=18问题:19. 设X～U(0，2)，则Y=X2在(0，4)内的概率分布密度为 。 答案:A因为x在(0，2)中变化时，y=x2为单调函数，从而可直接用公式得解 问题:20. 已知随机变量X服从二项分布，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，则二项分布的参数n、p分别为 。A.n=4，p=0.6B.n=2.4，p=1.44C.n=6，p=0.4D.n=6，p=0.6答案:CE(X)=np，D(X)=np(1-p)问题:21. 已知曲线的向量方程为A(t)=，求此曲线在处的切线向量为 。A.{2，0，-1}B.{2，1，-1}C.{1，0，-1}D.{2，0，1}答案:A由向量函数的导数定义先求导数，再将代入即得解问题:22. 设A，B均为4阶矩阵，且|A|=3，|B|=-2，则|-(A′B-1)2|的值为 。 答案:B问题:23. 设A、B是两个同型矩阵，则r(A+B)与r(A)+r(B)的关系为