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精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 2021-2022年高三教学质量检测 数 学 试 题（文科） 注意事项： 1. 本试题满分150分，考试时间120分钟； 2. 答卷前务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 3. 将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号在答题卡上的答题区域内做答案。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 0 3. 已知，且，则 A. B. C. D. 4. 在区间[-3，3]上随机选取一个实数x，则x∈[-1，2]的概率为 A. B. C. D. 5. 在等差数列中，，则 6. 已知实数x、y满足，则的最小值为 A. 2 B. 0 C. -1 D. -3 7. 在下图的程序框图中，若输入的x值为2，则输出的y值为 A. 0 B. C. -1 D. （第7题图） （第8题图） 8. 一个几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 9. 已知, 设函数的图像在点处的切线为，则在y轴上的截距为 A. B. 1 C. D. -1 10. 已知双曲线的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为 A. B. C. D. 11. 元旦晚会评选大家最喜欢的节目，在揭晓之前，三位同学对小品、相声、舞蹈、联唱四个最终获得大家最喜欢的节目进行了判断：甲说不是小品，是相声；乙说不是相声，是舞蹈；丙说不是相声，也不是联唱. 听完以上3人的判断后，主持人笑着说，你们3人中有1人说的全对，有1人说的对了一半，另1人说的全不对，由此可推测最终获得大家最喜欢节目的是 A. 一定是舞蹈 B. 一定是联唱 C. 一定是相声 D. 可能是小品 12. 已知函数，若对任意，恒成立，则x的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，若，则实数__________. 14. 数列中，令，则__________. 15. 已知点A(-2，3)在抛物线的准线上，焦点为F，则|AF|=__________. 16. 在三棱锥D-ABC中，DA，DB，DC两两垂直，且DA=a，DB=b，CD=1，，则三棱锥D-ABC的外接球表面积的最小值为__________. 三、解答题：共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 第17-21题为必做题，每个试题考生都必须作答. 第22、23为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（12分） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinC=2sinA. （Ⅰ）若，求B； （Ⅱ）若，求 18.（12分） 对某基本控制中心配发的出血热预防制剂进行检测，每盒共5支，其中一盒5支制剂的质量（单位：）茎叶图如下所示. 8 8 9 8 8 9 0 0 19 20 茎 叶 (Ⅰ)求这盒制剂质量的平均数和中位数； (Ⅱ)如果从这盒制剂中随机取出2支使用，求取到的2支中至少有1支的质量为200的既率. 19.（12分） 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面SBC正三角形，点E是SB的中点，且AE丄平面SBC. (Ⅰ)证明：SD//平面ACE； (Ⅱ) 若AB⊥AS，BC=2，求三棱锥S-ABC的体积. 20.（12分） 已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆C上，且 (Ⅰ)求椭圆 C的方程； (Ⅱ) 与直线垂直的直线与椭圆C相交于P，Q两点，求的取值范围. 21.（12分） 已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间； (Ⅱ)若曲线与有两个不同的焦点，求实数m的取值范围. （二）选考题：共10分. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22.【选修4-4：极坐标系与参数方程】（10分） 极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系的长度单位相同，P是曲线上任意一点，直线的参数方程为（为参数） (Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程； (Ⅱ)若直线与曲线C相交于M、N两点，试求的最大值. 23.【选修4-5：不等式选讲】（10分） 不等式的解集为[-3，-1]. (Ⅰ)