江西省2021-2021年高二上学期期末考试数学（文）试题（含答案）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 第一学期期末考试 高二数学（文科）试题 （考试时间120分钟．共150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上. 1.从学号为～的高一某班名学生中随机选取名同学参加体育测试，采用系统抽样的方法，则所选名学生的学号可能是 A.B.C.D. 2.已知，，，，则下列命题为真命题的是 A.B.C.D. 3.有100张卡片(从1号到100号)，从中任取1张，取到卡片是7的倍数的概率是 A.B.C.D. 4.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了场比赛，他们每场 比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位 数为，乙运动员的众数为，则的值是 A.B. C.D. 5.已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是 A.B.C.D. 6.函数在处的切线方程是 A. B.C.D. 7.设双曲线的虚轴长为，焦距为，则双曲线的渐近线方程为 A.B.C.D. 8.设，“”是“” 的 A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.在区间上随机取一个实数，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为 A.B.C.D. 10.一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图都是腰长为底为的 等腰三角形，俯视图是边长为的正方形，那么此几何体的侧面积为 A.B.C.D. 11.如图是计算的值的一个程序框图， 其中判断框内应填的是 A.B.C.D. 12.函数在区间（为自然对数的底）上的最大值为 A.B.C.D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案填写在答题卷上. 13.读程序，输出的结果是． 14.已知函数的图像与直线在原点处相切，函数有极小值，则的值为________． 15.已知点在抛物线的准线上，过点的直线与在第一象限相切于点，记的焦点为，则直线的斜率是． 16.将边长为正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论： （1）；（2）是等边三角形；（3）四面体的表面积为.则正确结论的序号为． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17.（本小题满分10分） 一个盒子中装有个红球和个白球，这个球除颜色外完全相同. （1）无放回的从中任取次，每次取个，取出的个都是红球的概率； （2）有放回的从中任取次，每次取个，取出的个都是红球的概率. 18.（本小题满分12分） 设命题实数满足（其中），命题实数满足：. （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19．（本小题满分12分） 某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市 居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了位居民在年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表： （1）求的值和月均用电量的平均数估计值； （2）如果用分层抽样的方法从用电量小于度的居民中抽取 位居民，再从这位居民中选人，那么至少有位居民月 均用电量在至度的概率是多少？ 20．（本小题满分12分） 四棱锥中，四边形为正方形，⊥平面， ，，分别为、的中点． (1)证明：∥平面； (2)求三棱锥的体积． 21．（本小题满分12分） 已知椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，点，若直线的斜率为，为坐标原点. （1）求椭圆的方程； （2）过点倾斜角为的直线与相交于两点，求的面积. 22.（本小题满分12分） 已知函数，其中为常数． （1）当时，求的极值； （2）若是区间内的单调函数，求实数的取值范围． 赣州市2015～2016学年度第一学期期末考试 高二数学（文科）参考答案 一、选择题 1～5.BCAAD； 6～10.ACACC；11～12.CA. 二、填空题 13.209； 14.-1； 15.； 16.（1）（2）（3）. 三、解答题 17．解：（1）记两个红球为，；两个白球为，，无放回的取球共有情况： ，，，，， 共情况，取到两个红球的情况种…………………………………3分 所以……………………………………………………………………………5分 （2）有放回的取两个球共有， ，， ，共情况，取到两个红球的情况种……………8分 ……………………………………………………………………………10分 18.解：因为，………………………………………………4分 （1）若为真，因此：……………………………………………5分 则的取值范围是：…………………………………………………………6分 （2）若是的必要不充分条件，则有 ，解得：……………………………………………………………