吉林省高三数学第二次模拟考试试题理.docx

PAGE PAGE # 吉林省2017届高三数学第二次模拟考试试题 理 第I卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.) .若集合 P =k2 Wlog2 x<3}, Q =乜4,6,,8},则 PcQ = A「：2) B. "2,4? C. 4,6/ D. (4,6,8) .在复平面内，复数 3二(i是虚数单位)的共轲复数对应的点位于 i 1 A.第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 5 .设 a =log5 2,b = ] | ,c = log73,则 a,b,c的大小关系是 A. b >a >c B . a >c >b C . b>c>a D . a >b >c .已知p ：函数f (x) =x2 +mx+1与x轴有两个交点；q：VxWR, 4x2+4(m—2)x+1 >0恒成立.若 pvq为真，则实数m的取值范围为 A. (2,3) B .(㈤,1]U(2,9 C. (g,q)U[3,?) D . (-?-2)^(1,+^) .下列命题正确的是 A.命题：“若 x=3，则 x2 —2x—3=0” 的否命题是：“若 x = 3,则 x2 —2x—3。0 ” . B.命题：“永RR ,使得x2 —1<0”的否定是： “微w R ,均有x2-1 <0” . C.命题：“存在四边相等的四边形不是正方形” ，该命题是假命题. D.命题：“若cosx =cosy ,则x = y ”的逆否命题是假命题. 「一 x . 3 +1.(x<1) .已知函数f(x) =」2 ) ，若f (f(0)) =3a ,则实数a等于 ?x -x,(x >1) A. 1 B . 4 C . 2 D .9 2 3 .若函数f(x) = --ax2 +x在区间(1,2)上单调递减，则实数 a的取值范围为 TOC \o "1-5" \h \z \o "Current Document" 3 2 - 5 10、 5 10 - - A. (-, ) B.[一，二) C. [，二) D. [2,二) 2 3 2 3 .若函数y = Ja—ax (a >0,a *1)的定义域和值域都是 ，一」 3 112[0,1],则 ，一」 3 112 [0,1],则 loga - +log a —— 7 3 A. 1 B . 0 C . -1 D-2M ,m ,则 log|t M + log|t m的值为.已知函数f(X尸:+ A. 1 B . 0 C . -1 D -2 M ,m ,则 log|t M + log|t m的值为 f (―x)+ f (x + 3) = 0 ; f (―x)+ f (x + 3) = 0 ;当 xw (0,3)时, f(x)=3n—则方程3ef(x)-x = 0 (其中e是自然对数的底数，且 e上2.72)在［-9,9］上的解 x 的个数为 A. 9 B . 8 C . 7 D .6 .已知 x1 是方程 loga x+x = 2018 (a >0,a =1)的根，x2是方程 ax + x = 2018 (a a 0,a 0 1)的 根，则x1 +x2的值为 A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 1009 .已知定义在(0,4b)上的函数 f(x),满足(1) f(x)>0 ; (2) f (x)<f \x)<2 f (x)(其中 f'(x)是 f(x)的导函数，e是自然对数的底数)，则地的范围为 f(x)的导函数，e是自然对数的底数)，则 地的范围为 f(3) B. C. D. (e,e3) 二、填空题：(本大题共4小题，每小题 x 3 1 3.当a >0,且a #1时，函数f(x)=a -2必过定点. _ 2 一，一， .右函数f(x)=lg(2a+ )为奇函数，则实数 a = . 1 x .若f (x) =2x2 +(x-2a)|x-a|在［-2,1］上不是单调函数，则实数 a的范围是 .若关于x的不等式xex—ax+a <0的解集为(m,n) (n<0),且(m,n)中只有两个整数，则实数 a的取值范围是 二、解答题：(本大题共6小题，其中17~21小题为必考题，每小题 12分；第22~23为选考题，考 生根据要求做答每题10分) .(本小题满分 12分)三角形 ABC中，已知sin2 A + sin2B-sin Asin B=sin2C ,其中，角 A B、C所对的边分别为a、b c. (1)求角C的大小； 、3 (2)若 c=J3, AABC 的面积为？3,求 sinA+sinB 的值. 2 .(本小题满分12分)在研究塞卡病毒 (Zika virus )某种疫苗的过程中，为了研究小白鼠连续 接种该种疫苗后出