江西省2022学年高二下学期第一次月考试题 数学（文）含答案.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高二年级下学期第一次月考数学（文科）试卷 一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 1．已知 ，那么“”的充分必要条件是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．当 QUOTE 时，则 QUOTE 为 QUOTE 的极大值 B．当 QUOTE 时，则 QUOTE 为 QUOTE 的极小值 C．当 QUOTE 时，则 QUOTE 为 QUOTE 的极值 D．当 QUOTE 为函数 QUOTE 的极值且 QUOTE 存在时，必有 QUOTE 3．已知质点的运动方程为 QUOTE ，则其在第2秒的瞬时速度为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．设曲线 QUOTE 上任一点 QUOTE 处的切线斜率为 QUOTE ，则函数 QUOTE 的部分图象可以为 A． B． C． D． 5．下列有关统计知识的四个命题正确的是（ ） A．衡量两变量之间线性相关关系的相关系数r越接近1，说明两变量间线性关系越密切。 B．在回归分析中，可以用卡方 QUOTE 来刻画回归的效果， QUOTE 越大，模型的拟合效果越差。 C．线性回归方程对应的直线 QUOTE 至少经过其样本数据点中的一个点。 D．线性回归方程 QUOTE 中，变量 QUOTE 每增加一个单位时，变量 QUOTE 平均增加 QUOTE 个单位。 6．下列说法正确的是( ) A．“ QUOTE 为真”是“ QUOTE 为真”的充分不必要条件； B．样本10，6，8，5，6 QUOTE 的标准差是3.3； C．r是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当r的值很小时可以推定两类变量不相关； D．设有一个回归直线方程为 QUOTE ，则变量每增加一个单位， QUOTE 平均减少1.5个单位. 7．设在可导，则等于（ ） A． B． C． D． 8．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=(　　) A．4 B．5 C．2 D．3 9．在边长为的正三角形内任取一点，则点到三个顶点的距离均大于的概率是（ ） A． B． C． D． 10．设 QUOTE 是各项为正数的等比数列， QUOTE 是其公比， QUOTE 是其前 QUOTE 项的积，且 QUOTE ， QUOTE ，则下列结论错误的是（ ） A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE 与 QUOTE 均为 QUOTE 的最大值 11．已知函数是定义在的可导函数， 为其导函数，当且 时， ，若曲线在处的切线的斜率为，则 （ ） A． B．0 C． D．1 12．已知函数（为自然对数的底数），，若对于任意的，总存在，使得 成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．函数 QUOTE 的图象在点 QUOTE 处的切线斜率为______． 14．以两条直线 QUOTE 的交点为圆心，并且与直线 QUOTE 相切的圆的方程是__________． 15．已知的导函数为，若，且当时，则不等式的解集是__________． 16．已知函数有个不同的零点，则实数的取值范围为__________． 三、解答题 17．（本题10分）某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所辖企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果： 支持 不支持 合计 中型企业 40 小型企业 240 合计 560 已知从这560家企业中随机抽取1家，抽到支持技术改造的企业的概率为 QUOTE . （1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？ （2）从支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家企业，然后从这8家企业选出2家进行奖励，分别奖励中型企业20万元，小型企业10万元.求奖励总金额为20万元的概率. 附： QUOTE 0.05 0.025 0.01 3.841 5.024 6.635 18