江西省2022届高三六校第一次 数学联考.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高三六校第一次联考 文科数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在指定位置； 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集为R，集合，，则(CRB)=（ ） A． B． C． D． 2．若复数满足（为虚数单位），则其共轭复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 3．已知，则=（ ） A． B． C． D． 4．若变量满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．已知等差数列的首项，前项和为，若，则（ ） A． B． C． D． 6．某公司有包括甲、乙在内的4名员工参加2018年上海进博会的服务，这4名员工中2人被分配到食品展区，另2人被分配到汽车展区，若分配是随机的，则甲、乙两人被分配到同一展区的概率为（ ） A． B． C． D． 7．如图，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，若此几何体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A． B． C． D． 8．已知等比数列的首项，公比为，前项和为，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．阅读如右程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ） A． B． C． D． 10．在空间四边形中，若，且，分别是的中点，则异面直线所成角为（ ） A． B． C． D． 11．设双曲线的右焦点为，过且斜率为1的直线与的右支相交不同的两点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知是定义域为R的奇函数，当时，．若函数有2个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分） 13．某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为 ． 14．已知向量，，则在方向上的投影为 ． 15．已知抛物线的焦点为，，设为该抛物线上一点，则周长的最小值为 ． 16．已知，设，若上存在点，使得，则的取值范围是 ． 三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分） （一）必考题（共60分） 17．（本小题满分12分） 一次数学考试有4道填空题，共20分，每道题完全答对得5分，否则得0分．在试卷命题时，设计第一道题使考生都能完全答对，后三道题能得出正确答案的概率分别为、、，且每题答对与否相互独立． （1）当时，求考生填空题得满分的概率； （2）若考生填空题得10分与得15分的概率相等，求的值． 18．（本小题满分12分） 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）在中，内角所对的边分别是．若，且面积，求的值． 19．（本小题满分12分） 如图，在边长为2的菱形中，，现将沿边折到的位置． （1）求证：； （2）求三棱锥体积的最大值． 20．（本小题满分12分） 已知椭圆的短轴长等于，右焦点距最远处的距离为3． （1）求椭圆的方程； （2）设为坐标原点，过的直线与交于两点（不在轴上），若,求四边形面积的最大值． 21．（本小题满分12分） 设函数，其中为自然对数的底数． （1）当时，求在点处的切线的斜率； （2）若存在，使，求正数的取值范围． （二）选考题（共10分）。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）试判断曲线与是否存在两个交点，若存在，则求出两交点间的距离；若不存在，请说明理由． 23．[选修4-5：不等式选讲]（10分） 已知函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若的解集为，求的取值范围．  文科数学参考答案及评分标准 1．D 2．D 3．C