江西省六校2021届高三第二次联考数学试卷(文)含答案.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 江西省 六校2021届高三第二次联考 文科数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分． 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．） 1、设全集,,,则等于 A.?????? B．?????C．??????? D． 2、复数等于 (A)-i????? (B)i????? (C)12-13i???? (D)12+13i 3、设集合，那么“”是“”的 A、充分不必要条件? B、必要不充分条件? C、充要条件?? D、既不充分也不必要条件 4、在△ABC中，已知||＝4，||＝1，S△ABC＝，则·等于 A．－2??????B．2C．±4??????D．±2 5、椭圆的两顶点为，且左焦点为F，是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为 ??? A、?????? B、?????? C、??????? D、 6、若3sin θ＝cos θ，则cos 2θ＋sin 2θ的值等于 A．－?????B.??????? C．－??????? D. 7、如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是 A．?????? B. ?????C．????? D. 8、运行如图所示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是 A．k>5?????B．k>6C．k>7???????? D．k>8 9、设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝|x＋3y|的最大值为 A．4????????B．6C．8 ???????D．10 10、已知直线l1：4x－3y＋7＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是 A．2 ???????B．3 ??????C.????????D. 11、已知定义域为R的函数f(x)满足：f(3)＝－6，且对任意x∈R总有，则不等式f(x)<3x-15的解集为 A．(－∞，4)???? B．(－∞，3) C． (3，＋∞)????? D．(4，＋∞) 12、已知，若在上恒成立，则实数的取值范围是???? A． ??? B． ???? C． ????? D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、在集合A＝{0,2,3}中随机取一个元素m，在集合B＝{1,2,3}中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P落在圆x2＋y2＝9内部的概率为________． 14、已知向量与的夹角为60°，且||＝3，||＝2.若＝λ＋，且⊥，则实数λ的值为________． 15、已知正三棱锥，点都在半径为的球面上，若两两相互垂直，则球心到截面的距离为????????????． 16、已知函数的值域为，设的最大值为，最小值为，则=_________.????????????????????????????? 三、解答题（本大题共6小题，共70分．） 17、数列是递增的等比数列，且，又. （1）求数列、的通项公式； （2）若,求的最大值. 18、如图，正三棱柱ABC―A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1 ?? （I）求证：A1C//平面AB1D ?? （II）求点c到平面AB1D的距离. 19、某校50名学生参加2014年全国数学联赛初赛，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，，第五组．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示． （1）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校 参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数； （2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，求这两个成绩差的绝 对值小于30分的概率． 20、已知椭圆过点，且离心率为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）为椭圆的左右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：当点在椭圆上运动时，恒为定值. 21、已知：函数f（x）＝ ??? （I）求f（x）的单调区间. （II）若f（x） >0恒成立，求a的取值范围． 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，内接于直径为的圆，过点作圆的切线交的延长线于点，的平分线分别交和圆于点，若. （1）求证：； （2）求的值. 23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线（），过点的直线的参