江西重点中学2021届高三二模冲刺（二）数学【理】试卷及答案.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 2021届高三第二次模拟突破冲刺（二） 数学（理）试题 一.选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.） 1．若集合A={x∈R|x+1＞0 }，集合B={x∈R|（x-1）（x+2）＜0 }，则A∩B= A．（-1,1）B．（-2，-1）C．（-∞，-2）D．（1，+∞）, 2．若EQ \F(a＋i,1－i)（a∈R）是纯虚数，则|EQ \F(a＋i,1－i)|= A．B．1C．EQ \R(,2)D．2 3．函数=的最小正周期是 A． EQ \F(p,2)B．2p C．pD．4p 4．已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，P(ξ＞2)=0.023，则P(-2≤ξ≤2)= A．0.997B．0.954 C．0.488 D．0.477 5、某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道．地下通道设计三视图中的主（正）视图（其中上部分曲线近似为抛物线）和侧（左）视图如下（单位：），则该工程需挖掘的总土方数为（ ） A．B．C．D． 6.若实数满足不等式组则的最大值是（） B． C． D． 7．函数f（x）的部分图像如右图所示,则f（x）的解析式为（ ） A．f（x）=x+sinx B．f（x）= C．f（x）=xcosx D．f（x）= 8．已知两点A（1,0）、B（1,）,O 为坐标原点,点C 在第二象限,且∠AOC =120°,设= -2,则λ 等于（ ） A．-1 B．2 C．1 D．-2 9.设是一个正整数，的展开式中第四项的系数为，记函数与 的图像所围成的阴影部分为，任取,则点恰好落在阴影区域内的概率为（ ） A． B．C． D． 10．已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形。若P 为底面A1B1C1的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为（ ） 11、以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线，其左、右焦点分别是、．已知点坐标为，双曲线上点（，）满足，则（ ） A．B．C．D． 12．设集合A =[0,1）,B=[1,2],函数 则x0 的取值范围是（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．执行右边的程序框图，若输入n=6，m=3,那么输出的p等于. 14．函数=2lnx+在x=1处的切线方程是 . 15．把5名新兵分配到一、二、三3个不同的班，要求每班至少有一名且甲必须分配在一班，则所有不同的分配种数为 . 16．等比数列的公比0＜q＜1，,则使 ＞ 成立的正整数n的最大值为. 三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）已知函数. （Ⅰ）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合； （Ⅱ）已知中，角A,B,C的对边分别为若。求实数的取值范围。 18．（本小题满分12分）今年来，随着地方经济的发展，劳务输出大省四川、河南、湖北、安徽等地的部分劳务人员选择了回乡就业，因而使得沿海地区出现了一定程度的用工荒.今年春节过后，沿海某公司对来自上述四省的务工人员进行了统计（见下表）： 省份 四川 河南 湖北 安徽 人数 45 60 30 15 为了更进一步了解员工的来源情况，该公司采用分层抽样的分法从上述四省工人员工中随机抽50名参加问卷调查. （Ⅰ）从参加问卷调查的50名务工人员中随机抽取两名，求这两名来自同一个省份的概率；（Ⅱ）在参加问卷调查的50名务工人员中，从来自四川、湖北两省的人员中随机抽取两名，用ξ表示抽得四川省务工人员的人数，求ξ的分布列和数学期望. 19．（本题满分12分） 已知DABC是边长为3的等边三角形，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足 EQ \F(AD,DB)= EQ \F(CE,EA)= EQ \F(1,2).将DADE沿DE折起到D1ADE的位置，并使得平面A1DE⊥平面BCED. （Ⅰ）求证：A1D⊥EC；（Ⅱ）设P为线段BC上的一点，试求直线PA1与平面A1BD所成角的正切的最大值． 20.（本小题满分12分）设抛物线的准线与轴交于点，焦点为；以为焦点，离心率为的椭圆记作 （1）求椭圆的标准方程； （2）直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于两点， F1F2OxB1A2A1 F1 F2 O x B1 A2 A1 y B2 21．（