江西省2021届高三上期末数学试卷（文）含答案解析.doc

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高三（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，则A∩B=（　　） A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1} 2．若1+（a﹣2）i是实数，则等于（　　） A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．2+i 3．已知=（2x，﹣1），=（﹣4，2），若，则x的值为（　　） A． B．﹣ C．1 D．﹣1 4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1+a5=0，且a9=20．则S11=（　　） A．260 B．220 C．130 D．110 5．记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程x2﹣ax+2b=0有两个不同实根的概率为（　　） A． B． C． D． 6．下列四个命题中，正确的有（　　）（注：?表示存在，?表示任意） ①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低； ②命题p：“?x0∈R，x﹣x0﹣1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x2﹣x﹣1＜0”； ③在△ABC中，“A＞60°”是“cosA＜”的充要条件． ④若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，则c＜a＜b． A．①③④ B．①④ C．③④ D．②③ 7．设函数f（x）=，若f（x）＞1成立，则实数x的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣，+∞） C．（﹣2，﹣） D．（﹣∞，﹣2）∪（﹣，+∞） 8．如图，定义某种运算S=a?b，运算原理如图所示，则式子（2tan）?lne+lg100?（）﹣1的值为（　　） A．11 B．13 C．8 D．4 9．已知函数y=tanωx（ω＞0）与直线y=a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数f（x）=3sin（ωx﹣）的单调增区间是（　　） A．[k，k]（k∈Z） B．[2kπ﹣，2k]（k∈Z） C．[kπ+，k]（k∈Z） D．[2k，2k]（k∈Z） 10．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（　　） A． B． C． D．6 11．已知抛物线y2=4x与椭圆x2+=1（a＞1）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若∠AFB=120°，则椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 12．定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1﹣λ）b，λ∈[0，1]．已知向量=+（1﹣λ），若不等式||≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”，若函数y=x﹣在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（　　） A．[﹣1，+∞） B．[+1，+∞） C．[3﹣2，+∞） D．[3+2，+∞） 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．若数列{an}满足：a1=1，an+1=2an（n∈N+），则其前7项的和S7=． 14．已知变量x，y满足线性约束条件，若线性目标函数z=ax﹣y（a＞1）的最大值为5，则实数a的值为． 15．已知函数f（x）=x（x﹣a）（x﹣b）+sinx的导函数为f′（x），且曲线y=f（x）在x=0处的切线斜率为3，则a2+2b2的最小值为． 16．抛物线C：x2=ay（a＞0）的焦点与双曲线E：x2﹣2y2=2的右焦点的连线交C于第一象限内的点M，若C在点M处的切线平行于E的一条渐近线，则实数a=． 三、解答题（共6小题，满分70分） 17．设函数f（x）=|x﹣3|+|x+7|． （1）解不等式：f（x）＜16； （2）若存在x0∈R，使f（x0）＜a，求实数a的取值范围． 18．在△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，且满足2bccosA=a2﹣（b+c）2． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若，△ABC的面积为；求b，c． 19．为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表． 组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数 占本组的频率 第1组 [15，25） a 0.5 第2组 [25，35） 18 x 第3组 [35，45） b 0.9 第4组 [45，55） 9 0.36 第5组 [55，65] 3 y （Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值； （Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？ （Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率． 20．如图所示，圆柱的高为2，底