2021届高三上学期理科数学周测试卷12 Word版含答案.doc

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高三数学（理科）每周一测（12） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，则（ ） A. B. C.D. 2.对于集合、，定义，，设，，则=（ ） A. B. C. D. 3.设，则（ ） A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数 C．是有零点的减函数 D．是没有零点的奇函数 4.设，，，则有（ ） A.B．C．D． 5.已知正数满足，则的最小值为( ) A．1 B． C． D． 6. 已知的最小值为，则二项式展开式中项的系数为（ ） A． B． C． D． 7.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是( ). A．3 B．4 C．6 D．8 8.右图为一个半球挖去一个圆锥的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A.B.C.D. 9.若两个非零向量，满足，则向 量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 10.已知、取值如下表： 0 1 4 5 6 1.3 5.6 7.4 画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值（精确到0.1）为（ ） A. 1.5 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.8 11.已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则（ ） A． B． C． D． 已知定义在上的函数满足①，②，③在上表达式为，则函数与函数的图像在区间上的交点个数为 （ ） A. 5　　 B. 6 C. 7 　 D. 8 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.若，则的值是 . 已知a＞b＞0，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，设的渐近线方程为，则． 15.设等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ． 16．给出以下命题： ① 命题“，”是真命题； ② 设随机变量服从正态分布，若，则； ③ 已知，，，，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为，（） 则正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）． 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分12分)已知， (1)求函数的最小正周期及在区间的最大值； (2) 在中,所对的边分别是，，求周长的最大值. 18．（12分）已知数列与，若且对任意正整数满足，数列的前项和. （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和． 19．（12分）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA （Ⅰ）证明B1C1⊥CE； （Ⅱ）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值． （Ⅲ）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长． 20．（12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到到右顶点的距离为1． （1）求椭圆的标准方程； （2）是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由. 21．（12分）已知，，。 （1）若的单调减区间是（，1），求实数的值； （2）若对于定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围； （3）设有两个极值点，且，若恒成立，求的最大值． 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答．注意：只能做所选定题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分． 22．（10分）如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BAD=60°，∠ABC=90°，BC=3，CD=5．求对角线BD、AC的长． 23．已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=2sin（θ+），直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P． （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2）求+的值． 24．设函数 （1）当时，求不等式的解集； （2）若对恒成立，求的取值范围． 学校： 班级： 姓名： 学校： 班级： 姓名：