2021届高三上学期理科数学周测试卷18 Word版含答案.doc

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高三数学（理科）每周一测（18） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集为，集合，则（　　） A. B. C. D. 2．若复数（，是虚数单位）是纯虚数，则等于（　　） 　 A．2 B．2 C．4 D．8 3．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( ) A． B． C． D． 4．在公差不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则的值为( ) A．1 B．2 C．4 D． 5. 若，，，则“”是“”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　） 　 A.14 B．15 C．16 D．17 7．双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为( ) A．B．C．D． 8．已知的三个内角所对的边分别是，且，则下列结论正确的是（ ） A、B、C、D、 9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( ) A．B．C．D． 10．有7张卡片分别写有数字1，1，1，2，2，3，4，从中任取4张，可排出的四位数有（　　）　 A．78种 B．102种 C．114种 D．120种 11．已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PA=AB=2，AC=1，∠BAC=120°，且PA平面ABC，则球O的表面积为( ) A．15π B．12π C．D． 12．已知函数，若++…+=503，则的最小值为( ) A．4B．8 C．12D．16 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．已知直线：与抛物线及轴正半轴围成的阴影部分如图所示，若从区域内任取一点（，），则点取自阴影部分的概率为． 14．的内角，，所对的边分别为，且成等比数列，若=，=，则的值为． 15.设满足约束条件，若目标函数的最大值 为2，当的最小值为时，则的图象向右平移后的表达式为_____________. 16．设△AnBnCn的三边长分别为、，，=1，2，3…，若，，，，，则∠An的最大值是． 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（共5大题，每题12分） 17．已知函数． （1）当时，求的值域； （2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为且满足=，，求的值． 18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=． （1）求证：平面PQB平面PAD； （2）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值． 19．某电视台推出一档游戏类综艺节目，选手面对1﹣5号五扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐，选手需正确回答这首歌的名字，回答正确，大门打开，并获得相应的家庭梦想基金，回答每一扇门后，选手可自由选择带着目前的奖金离开，还是继续挑战后面的门以获得更多的梦想基金，但是一旦回答错误，游戏结束并将之前获得的所有梦想基金清零；整个游戏过程中，选手有一次求助机会，选手可以询问亲友团成员以获得正确答案． 1﹣5号门对应的家庭梦想基金依次为3000元、6000元、8000元、12000元、24000元（以上基金金额为打开大门后的累积金额，如第三扇大门打开，选手可获基金总金额为8000元）；设某选手正确回答每一扇门的歌曲名字的概率为（=1，2，…，5），且（=1，2，…，5），亲友团正确回答每一扇门的歌曲名字的概率均为，该选手正确回答每一扇门的歌名后选择继续挑战后面的门的概率均为； （1）求选手在第三扇门使用求助且最终获得12000元家庭梦想基金的概率； （2）若选手在整个游戏过程中不使用求助，且获得的家庭梦想基金数额为（元），求的分布列和数学期望． 20．已知椭圆的焦点坐标为（，），（，），过F2垂直于长轴的直线交椭圆于、两点，且||=3． （1）求椭圆的方程； （2）过的直线与椭圆交于不同的两点、，则△的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由． 21．已知函数． （1）求函数在点（，）处的切线方程； （2）求函数单调增区间； （3）若存在，使得||≥（是自然对数的底数），求实数的取值范围． 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。 2