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准考证号 姓名
(在此试卷上答题无效)
保密★启用前
高中毕业班质量检查
文 科 数 学
注意事项:
1.本试题分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷2至4页。
答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
全部答案答在答题卡上,答在本试卷上无效。
考试结束或,将本试卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷
选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1).已知全集集合则
A. B.
C. D.或
(2).已知复数则z的共轭复数为
A. B. C. D.
.不透明袋子中放有大小相同的5个球,球上分别标有号码1,2,3,4,5,若从袋中任取三个球,则这三个球号码之和为5的倍数的概率为
A. B. C. D.
若直线y=x-2过双曲线的焦点,则此双曲线C的渐近线方程为
A. B. C. D.
(5).已知等比数列满足则
121 B.154 C.176 D.352
(6).下列函数既是偶函数,又在上单调递增的是
B. C. D.
(7)执行如图所示的程序框图,则输出的k值为
7 B.9 C.11 D.13
(8).已知中,分别是角所对的边,若则角B的大小为
B. C. D.
(9)P为曲线上任意一点,O为坐标原点,则线段PO的中点M的轨迹方程是
A. B.
C. D.
(10)如图,网格纸上小正方形的边长为2,粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是
A. B. C. D.
(11)已知函数的部分图像如图所示,若,则的值为
A. B. C. D.
(12)已知四边形的对角线相交于一点,则的取值范围是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题--第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第(22)题--第(24)题为选考题,考生根据要求作答。
填空题:本大题共4小题,每小题5分.
(13)设x,y满足则的最小值为 .
(14)设函数则使得成立的x的取值范围是 .
(15)已知A,B,C在球的球面上,AB=1,BC=2,,且点O到平面ABC的距离为2,则球的表面积为 .
若定义在R上的函数满足:当时,当时,则函数的在区间(0,16)内的零点个数为 .
解答题:解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(本小题满分12分)已知数列中,且数列是公差为2的等差数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前n项和为,求满足不等式的n的最小值.
(本小题满分12分)在一次文、理科学习倾向的调研中,对高一年段1000名学生进行文综、理综各一次测试(满分均为300分).测试后,随机抽取若干名学生成绩,记理综成绩,文综成绩为,为,将值分组统计制成下表,并将其中女生的值分布情况制成频率分布直方图(如下右图所示).
(Ⅰ)若已知直方图中[60,80)频数为25,试分别估计全体学生中,的男、女生人数;
(Ⅱ)记的平均数为,如果称为整体具有学科学习倾向,试估计高一年段女生的值(同一组中的数据用该组区间中点值作代表),并判断高一年段女生是否整体具有显著学科学习倾向.
(本小题满分12分)在如图所示的直三棱柱中,侧棱点D,M分别为的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积 .
(本小题满分12分)已知椭圆,过点作圆的切线,直线恰好过椭圆C的右顶点与上顶点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若圆上的一点的切线交椭圆C于A,B两点,试确定的大小,并加以证明.
(本小题满分12分)已知函数常数且.
(Ⅰ)若函在处的切线与直线垂直,求的值;
(Ⅱ)若对任意都有求的取值范围.
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做第一个题目计分,做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,已知是⊙的直径,点是⊙上一点,过点作⊙的切线,交的延长
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