整式的运算法则.docx

4 5 2 4 5 2 A． 5y3+3y2+2y－ 1 D． 5y3 －3y2 －2y －1 B． 2x +3x =5x 2 3 5 整式的运算法则 整式的加减法： （1）去括号； （2）合并同类项。 整式的乘法： 整式的除法： am ? a n am a n am n( m, n都是正整数 ) am n ( m, n都是正整数 , a 0) 【注意】 （1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。 （2） 单项式与多项式相乘， 结果是一个多项式， 其项数与因式中多项式的项数 相同。 （ 3） 计算时要注意符号问题， 多项式的每一项都包括它前面的符号， 同时还要 注意单项式的符号。 （4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。 （ 5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。 a0 1(a 0); a p （ 6） a p (a1 0, a p (a （ 7） 多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项除以这个单项式， 的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。 一、选择（每题 2 分，共 24 分） 1．下列计算正确的是（ ）． A． 2x2 ·3x3=6x3 C． （－ 3x2） ·（－ 3x2） =9x5 D． 5 xn · 2 xm= 1 xm+n 2．一个多项式加上 3y2－ 2y － 5 得到多项式 5y3－ 4y －6，则原来的多项式为（ B． 5y3 －3y2－ 2y －6 C． 5y3+3y2 －2y －1 再把所得 ）． 1 1 1 1 3．下列运算正确的是（ ）． A． a2 · a3=a5 B．（a2） 3 =a5 C． a6÷a2=a3 D． a6 －a2 =a4 4．下列运算中正确的是（ ）． A． a+ a= a B． 3a2 +2a3=5a5 C． 2 3 5 3x2y+4yx2=7 D．－ mn+mn=0 二、填空（每题 2 分，共 28 分） 6．－ xy2 的系数是 ______，次数是 _______． 8． x_______=xn+1； （m+n）（______） =n2 －m2； （a2） 3 ·（a3） 2=______． 9．月球距离地球约为 行这么远的距离需 3.84 ×105 千米，一架飞机速度为 _________． 8× 102 千米/时， 若坐飞机飞 10． a2 +b2+________= （a+b） 2 a2+b2+_______= （a－ b） 2 （ a－ b） 2+______= （a+b） 2 11．若 x2－3x+a 是完全平方式，则 a=_______． 12．多项式 5x2－ 7x －3 是____次_______项式． 三、计算（每题 3 分，共 24 分） 13．（2x2y －3xy2 ）－（ 6x2y －3xy2） 17．（x－2）（x+2）－（ x+1）（x－ 3） 19．（ab+1） 2－（ ab － 1） 2 四、运用乘法公式简便计算（每题 2 分，共 20．（998） 2 314． （－ ax4y3）÷（－ 2 3 65ax2y2） · 8a2y 6 5 18．（ 1－3y）（1+3y）（1+9y2） 4 分） 21． 197× 203 五、先化简，再求值（每题 4 分，共 8 分） 22．（x+4）（x－ 2）（x－ 4），其中 x=－ 1． 1 1 23． [ （xy+2）（xy －2）－ 2x2y2 +4]，其中 x=10， y=－ ． 25 六、解答题（每题 4 分，共 12 分） 24．已知 2x+5y=3，求 4x · 32y 的值． 25．已知 a2+2a+b2 －4b+5=0，求 a， b 的值． 一、同底数幂的乘法（重点） 1. 运算法则：同底数幂相乘 用式子表示为： am an 幂的运算 , 底数不变，指数相加。 am n (m、 n 是正整数 ) 2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即