辽宁省沈阳市名校2021届高三教学质量监测（一）数学（文）试题（含答案）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高三教学质量监测（一） 数 学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效. 3.考试结束后，考生将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合，，则（ ） A．B．C．D． 3. 等差数列的前项和为，若，则（ ） A．B．C．D． 4．已知函数，则的值为（ ） A．B．C．D． 5．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面体的三视图（两个矩形，一个直角三角形），则这个几何体可能为（ ） A．三棱台 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱锥 6．已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程为（ ） A．B．C．D． 7.执行如图所示的程序框图，如果输入，，则输出的的值为（ ） A．B．C．D． 8．从某小学随机抽取100名同学，现已将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[120,130），[130，140）,[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为（ ） A． B． C． D． 开始 开始 输入, 输出 结束 是 否 第7题图 第8题图 9．若函数的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是（ ） 10．已知正四面体的棱长为，其外接球表面积为，内切球表面积为，则的值为（ ） A．B．C．D． 11. 已知抛物线的焦点为，、为抛物线上两点，若，为坐标原点，则△的面积为() A．B．C．D． 12．已知偶函数的导函数为，且满足，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A．B．C．D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二. 填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上） 13．设满足约束条件：，若，则的最大值为 ； 14．已知正方形的边长为，为的中点，则=； 15．函数的单调递增区间是； 16．已知双曲线的右焦点为，双曲线与过原点的直线相交于、两点，连接，. 若，，，则该双曲线的离心率为 ． 三. 解答题：（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）求函数的最大值，并写出取得最大值时相应的的取值集合； （Ⅱ）若，求的值. 18.（本小题满分12分） 如图所示，三棱锥中，,,两两垂直，, ，点为中点. （Ⅰ）若过点的平面与平面平行，分别与 棱,相交于，在图中画出该截面多边 形，并说明点的位置（不要求证明）； （Ⅱ）求点到平面的距离. 未发病 发病 合计 未注射疫苗 20 注射疫苗 30 合计 50 50 100 19.（本小题满分12分）为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下： 现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为． （Ⅰ）求列联表中的数据， QUOTE y， QUOTE A， QUOTE B的值； （Ⅱ）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？ （Ⅲ）能够有多大把握认为疫苗有效？ 0.8 -0.7 0.8 - 0.7 - 0.6 - 0.5 - 0.4 - 0.3 - 0.2 - 0.1 - 未注射 注射 20.（本小题满分12分） 已知椭圆的左，右焦点分别为，，且，直线与椭圆交于，两点． （Ⅰ）若△的周长为，求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若，且,,,四点共圆，求椭圆离心率的值； （Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，设为椭圆上一点，且直线的斜率，试求直线的斜率的取值范围. 21.（本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）若曲线在处的切线的方程为，求实数，的值； （Ⅱ）若是函数的极值点，