高中数学公式及知识点总结大全(精华版).pdf

高中文科数学公式及知识点速记 一、函数、导数 1、函数的单调性 (1) 设 x 、x [ a,b], x x 那么 1 2 1 2 f (x ) f (x ) 0 f ( x)在[a,b] 上是增函数； 1 2 f (x ) f (x ) 0 f (x)在[a , b] 上是减函数 . 1 2 (2) 设函数 y f ( x) 在某个区间内可导，若 f ( x) 0 ，则 f (x) 为增函数；若 f (x) 0 ，则 f (x) 为减 函数 . 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的 x ，都有 f ( x ) f (x) ，则 f (x) 是偶函数； 对于定义域内任意的 x ，都有 f ( x ) f ( x) ，则 f (x) 是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称。 3、函数 y f (x) 在点 x 处的导数的几何意义 0 函数 y f ( x) 在点 x 处的导数是曲线 y f (x ) 在 P(x , f (x )) 处的切线的斜率 f ( x ) ，相应的切线方 0 0 0 0 程是 y y0 f ( x0 )( x x0 ) . 2 2 b 4ac b b 4ac b 1 * 二次函数： （1）顶点坐标为 ( , ) ；（2 ）焦点的坐标为 ( , ) 2 a 4a 2a 4 a 4、几种常见函数的导数 n n 1 ① C 0 ；② ( x ) nx ； ③ (sin x ) cos x ；④ (cos x) sin x ； x x x x 1 1 ⑤ ( a ) a ln a ；⑥ (e ) e ； ⑦ (loga x) ；⑧ (ln x ) x ln a x 5、导数的运算法则 u u v uv （1） (u v) u v