江西重点中学2021届高三二模冲刺（三）数学【文】试题及答案.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 江西省2021届高三第二次模拟突破冲刺数学（文）试题（三） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1．已知全集，集合，，则 A． B． C． D． 2.复数(是虚数单位)的共轭复数为( ) A . B. C. D. 3．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ） A．- B．- C． D． 4．已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（ ） A．B．C．D． 5．已知函数是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是 ①；②；③；④． A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 6. 在中，是边上的一点，且则的值为( ) A.0 B.4 C.8 D.-4 7．己知函数, 且在区间上递减，则＝( ) A．B． C． D． 8．某同学想求斐波那契数列0，1，1，2，…（从第三项起每一项 等于前两项的和）的前10项的和，他设计了一个程序框图，那 么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是( ) A． B． C． D． 9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长等于( ) A. B. C. D. 10.已知抛物线C：焦点为F，点P是C上一点，若△POF 的面积为2，则 A．B．C．D．4 11.若直线上存在点满足约束条件 则实数的取值范围是（ ） A．B．C． D． 12．已知，令，则方程解的个数为( ) A．2021 B． 2021 C． 2021 D．2021 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.则. 14．一只昆虫在边长分别为5,12,13的三角形区域内爬行，则其到三角形顶点距离小于2的地方的概率为. 15． 一个平面截一个球得到直径是6的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的表面积是. 16.如图，为了测量河对岸A、B两点之间的距离，观察者找到一个点C，从C点可以观察到点A、B；找到一个点D，从D点可以观察到点A、C；找到一个点E，从E点可以观察到点B、C；并测量得到一些数据：CD=2，CE=2，∠D=45°，∠ACD=105°，∠ACB=48.19°，∠BCE=75°，∠E=60°，则A、B两点之间的距离为．（其中cos48.19°取近似值） 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分） 已知数列与，若且对任意正整数满足数列的前项和． （I）求数列的通项公式； （II）求数列的前项和 18．（本小题满分12分） 为了解某校高三毕业生报考体育专业学生的体重（单位：千克），将他们的体重数据理后得到如下频率分布直方图.已知图中从左到右前3个小组的频率之比为，其中第二小组的频数为12． （Ⅰ）求该校报考体育专业学生的总人数n； （Ⅱ）已知A、a是该校报考体育专业的两名学生， A的体重小于55千克， a的体重不小于 千克．现从该校报考体育专业的学生中按分 层抽样分别抽取小于千克和不小于千克的 学生共6名，然后在从这6人中抽取体重小 于千克的学生2人，体重不小于千克 的学生1人组成3人训练组，求A在训练组且a不在训练组的概率. 19．（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，,,为上一点，且. （Ⅰ）证明：; （Ⅱ）若，求四棱锥的体积. 20. （本小题满分12分） 已知椭圆的中心在坐标原点，左焦点为，右焦点为，、是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积的最大值为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若线段是椭圆过点的弦，且，求内切圆面积最大时实数的值. 21．（本小题满分12分） 设函数（其中为自然对数的底数，，），曲线在点处的切线方程为． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若对任意，有且只有两个零点，求的取值范围． 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分． 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，已知AB为圆O的一条直径，以端点B为圆心的圆交直线AB于C