四川省龙泉中学10-11学年高二数学下学期期中考试理【会员独享】.docxVIP

成都市六校协作高2012级第四学期期中考试数学（理） 本试卷分第I卷（选择题）和第 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 满分 150分，考 试时间120分钟。 注意事项： .请将第I卷选择题答案涂在机读卡上对应栏内。 .请将第n卷非选择题答案写在答题卡相应的位置内。 .交卷时只交机读卡和答题卡。 第I卷（选择题，共60分） 、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分） 1、若c： =c；1 +c； 1、 若c： =c；1 +c；1 ,则x的值分别是 x =13 x -12 x = 11 D. x = 10 2、 掷一个骰子向上的点数为 3的倍数的概率是 D.A. 1 D. 4 3、如果三棱锥 S- ABC 3、 底面上的射影 O在△ ABC内，那么。是△ ABC的 A.垂心B.重心 A.垂心 B.重心 C.夕卜心 D.内心 5、A. 64 B. 81 5、 A. 64 B. 81 卜列命题中, C.24 D. 12 a、b、c表示不同的直线，a, P表示不同的平面，其真命题有 4、 4、 ①若 a _Lb,b la ,则 a〃口 ②若 a _L?,b .L? ,则 a//b ③a是口的斜线，b是a在a上的射影，c匚口，a _L c ,则b _L c ④若 au%bu%c_La,c_Lb,则 c_Loc 6、 7、 8、 9、 A. 1个 若(x 1)5 的值等于 A. 0 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5 4 3 2 2 2 = a§x +adx +a3x +a?x +a1x+a0 ,贝U ⑶ + a3+a1)—(24+22 + 2。) B. -32 C. 32 D. -1 以A、B C、D为顶点的正四面体的棱长是 间最短距离是 C. 某校高二年级共有六个班级，现从外地转入 安排2名，则不同的安排方案种数有 A. 6种 B. 24 种 C.180 种 相交成60°的两条直线与一个平面 的射影所成的角是 A. 30° B. 45° 1,点 10、如图，空间四边形 OABCK 6A a P在^^AB上，点Q在^^CD上，则PQ之 中点，则MN等于 1 1 1 A. — 3a+2b+2c 1 1 2 c.2a+2b- 3c 4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班 D. 90 种 所成的角都是 45。，那么这两条直线在平面 C. 60° OB= b, B. 2”3b+ 2c OC= c, D.|a+ib-2c , ， ，- 1 点 M在 OA±,且 OIM= 2MA N为BC 11、记a1a2a3111an为一个n位正整数，其中ai,a2,lll ,an都 是正整数, 1 <ai <9,0 <ai <9(i =2,3,lll,n).若对任意的正整数 j(1 < j <n),至少存在另一个 正整数k(1 <k <n),使彳导aj =a” 则称这个数为“ n位重复数”.根据上述定义, “四 位重复数”的个数为 A.1994 个 B.4464 个 C.4536 个 D.9000 个 12、正方体 ABCD -A1B1C1D1的棱长为 1, 在正方体表面上与点 2 3 ,,一八 A距离是——的点形成一 3 条曲线，这条曲线的长度是 3 A.——二 3 A P3 C. ...3二 第R卷（非选择题，共90分） 注意事项： 请用黑色签字笔在第n卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 二、填空题（每小题 4分，共16分） 13、设a为sinx+J3cosx （xw R）的最大值，则二项式 （aJX —；）6展开式中含x2项的系数 14、将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成 27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任 取一个，其中恰有 3面涂有颜色的概率是 。 15、在四面体A-BCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且AB = AC=1,, AD=J2若 四面体的四个顶点在一个球面上 ，则B, D的球面距离为 。 16、下面是关于三棱锥的四个命题： ①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥. ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥. ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥. ④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥. 其中，真命题的编号是 （写出所有真命题的编号） 三、解答题（本大题共 6小题，共74分，写出必要的文字说明和解答过程） 17、（12分）如图，已知矩形 ABC前在平面外一点 P, PA1平面 ABCD E、F分别是 AB PC 的中点. (1)求证：EF//平面PAD (2)求证：EF± CD 18、(12分)学校有个社团小组由高一，高二，高三的共 10名学生组成，若从中任选 1人, 选出的是高一学生的概率