2020-2021学年湖北省鄂州市八年级（下）期末数学试卷 （解析版）.docVIP

2020-2021学年湖北省鄂州市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10个小题，共30分） 1．若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜0 B．x≥0 C．x＞0 D．x≤0 2．若正比例函数的图象经过点（2，4），则这个图象也必经过点（　　） A．（2，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（4，2） 3．下列根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分） 80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 5．如果一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二象限，且与y轴的负半轴相交，那么（　　） A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 6．把（2﹣x）的根号外的（2﹣x）适当变形后移入根号内，得（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 7．小红同学周末在家做家务，不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃，他应该带其中（　　）两块去玻璃店． A．①② B．②④ C．②③ D．①③ 8．如图，在△ABC中，在同一平面内，分别以AB、BC、AC为边向形外作等边△ABE、等边△BCF、等边△ACG，若S△AEB+S△ACG＝S△BCF，且AB＝2，BC＝3，则S△ABC＝（　　） A． B．3 C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1交x轴于点A，交y轴于点A1，A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第10个等腰直角三角形是A10B9B10，其点B10的横坐标为（　　） A．512 B．1023 C．2047 D．2048 10．在边长为2的等边△ABC中，D是AC上一动点，连接BD，以BD、AD为邻边作平行四边形BDAE，则对角线DE的最小值为（　　） A． B．1 C． D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．比较大小　 　． 12．某组数据的方差是S2＝[（x1﹣4）2+（x2﹣4）2+…+（x5﹣4）2]中，则该组数据的总和等于 　 　． 13．如图，一个机器人从A地沿着西南方向先前进了4米到达B地，观察到原点O地在它的南偏东60°的方向上，则A、O两地的距离等于 　 　米． 14．如图，在菱形ABCD中，E是AD上一点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F处，连接CF，若∠DFC＝110°，则∠A＝　 　． 15．已知直线l1：y＝﹣2x+3和直线l2：y＝x﹣6，若直线l3：y＝kx﹣2与l1、l2不能围成三角形，则k＝　 　． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，AC＝9，AB＝15，D、E两点分别在边AC和y轴的正半轴上，现将边长为2的正方形OCDE沿x轴向右平移，当点D落在AB边上时，则正方形OCDE移动的距离为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．计算： （1）（）×； （2）（π+1）0﹣+|﹣|． 18．如图是一个三级台阶，每级台阶都是长、宽和高分别等于90cm，25cm和15cm的长方体，A和B是这个台阶的两个相对的端点．在A点处有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，请你算一算，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路程是多少？ 19．我市某中学八年级二班数学教师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法，①教师讲，学生听；②学生自己做；③教师引导学生画图发现规律；④教师让学生对折纸，观察发现的规律，然后画图．为了调查本班教学效果，要求每位学生选出自己喜欢的一种，现将调查结果绘制成如图所示的两种统计图． 请结合这两幅统计图，解决下列问题： （1）本班一共有 　 　名学生． （2）请补全条形统计图，并在图上标出相应人数． （3）若该校八年级共有500名学生，选择方法④约有多少名学生？ 20．如图：直线y＝2x+3的图象与x轴相交于点A，与y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标． （2）点C（a，0）为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线y＝2x+3于点D，若线段CD＜5，求a的取值范围． 21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF． （1）求证：△ABE≌△FCE． （2）若AF＝AD，猜想：四边形