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2019学年中考数学《二次函数》专项训练含答案 2019学年中考数学《二次函数》专项训练含答案 PAGE / NUMPAGES 2019学年中考数学《二次函数》专项训练含答案 2018~2019 数学中考专项训练：二次函数 【沙盘预演】 1.计算（﹣ 2a2b） 3 的结果是（ ） A ．﹣ 6a6b3 B ．﹣ 8a6b3 C． 8a6b3 D．﹣ 8a5b3 【分析】解：（﹣ 2a2b）3=﹣ 8a6b3． 应选 B ． 2.列式子的计算结果为 26 的是（ ） A ． 23+2 3B ． 23?23 C ．（ 23） 3 D． 212÷22 【分析】解： A 、原式 =23?（ 1+1 ）=24，不合题意； B 、原式 =23+3 =26 ，切合题意； C、原式 =29，不合题意； D 、原式 =212﹣2=210，不合题意． 应选 B ． 3.如 图 ， 二 次 函 数 y=ax 2 +bx+c （ a≠0） 的 图 象 与 x 轴 正 半 轴 相 交 于 A 、 B 两 点 ， 与 y 轴 相 交 于点 C ， 对 称 轴 为 直 线 x=2 ， 且 OA=OC ， 则 下 列 结 论 ： ① abc ＞ 0 ； ② 9a+3b+c ＜ 0； ③ c＞ ﹣ 1 ； ④关 于 x 的 方 程 ax 2 +bx+c （ a≠0） 有 一 个 根 为 ﹣ 其 中 正 确 的 结 论 个 数 有 （ ） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 【 分 析 】由 二 次 函 数 图 象 的 开 口 方 向 、对 称 轴 及 与 y 轴 的 交 点 可 分 别 判 断 出 a、 b 、 c 的 符 号 ，从 而 可 判 断 ①； 由 图 象 可 知 当 x=3 时 ， y＜ 0， 可 判 断 ②； 由 OA=OC ， 且 OA ＜ 1 ， 可 判 断 ③； 把 ﹣ 代 入 方 程 整 理 可 得 ac 2 ﹣ bc+c=0 ， 结 合 ③可 判 断 ④； 从 而 可 得 出 答 案 ． 4.设边长为 3 的正方形的对角线长为 a．以下对于 a 的四种说法： ① a 是无理数； ② a 能够用数轴上的一个点来表示； ③ 3＜ a＜ 4； 1 ④ a 是 18 的算术平方根． 此中，全部正确说法的序号是（ ） A ． ①④ B ． ②③ C ． ①②④ D． ①③④ 【分析】解： ∵ 边长为 3 的正方形的对角线长为 a， ∴ a= = =3 ． ① a=3 是无理数，说法正确； ② a 能够用数轴上的一个点来表示，说法正确； ③∵ 16＜ 18＜ 25， 4＜ ＜ 5，即 4＜ a＜ 5，说法错误； a 是 18 的算术平方根，说法正确．因此说法正确的有 ①②④ ． 应选 C． 2 5.已 知 抛 物 线 y=ax +bx+c （ b＞ a＞ 0 ） 与 x 轴 最 多 有 一 个 交 点 ， 现 有 以 下 四 个 结 论 ： ②关 于 x 的 方 程 ax 2+bx+c+2=0 无 实 数 根 ； a﹣ b+c≥0； ④ 的 最 小 值 为 3． 其 中 ， 正 确 结 论 的 个 数 为 （ ） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 【 解 析 】 解 ： ∵ b ＞ a ＞ 0 ∴﹣ ＜ 0 ， 所 以 ①正 确 ； ∵抛 物 线 与 x 轴 最 多 有 一 个 交 点 ， b2 ﹣ 4ac≤0， ∴关 于 x 的 方 程 ax 2+bx+c+2=0 中 ， △ =b 2 ﹣ 4a （ c+2 ） =b 2 ﹣ 4ac ﹣ 8a ＜ 0 ，所 以 ②正 确 ； a＞ 0 及 抛 物 线 与 x 轴 最 多 有 一 个 交 点 ， ∴ x 取 任 何 值 时 ， y≥0 ∴当 x= ﹣ 1 时 ， a ﹣ b+c≥0；所 以 ③正 确 ； 当 x= ﹣ 2 时 ， 4a ﹣ 2b+c≥0 2 a+b+c ≥ 3b ﹣ 3a a+b+c ≥3（ b﹣ a） ≥3 所 以 ④正 确 ． 故 选 ： D ． 6.如 图 ， 坐 标 平 面 上 ， 二 次 函 数 y= ﹣ x 2 +4x ﹣ k 的 图 形 与 x 轴 交 于 A 、 B 两 点 ， 与 y 点 ， 其 顶 点 为 D ， 且 k ＞ 0 ． 若 △ ABC 与 △ ABD 的 面 积 比 为 1 ： 4， 则 k 值 为 何 ？ （  轴 交 于 C ） A ． 1 B ． C ． D ． 2 2 【 解 析 】 解 ： ∵ y= ﹣ x +4x ﹣ k= ﹣ （ x﹣ 2） +4 ﹣ k ， OC=k ， ∵△ ABC 的 面 积 = AB?OC= AB?k ， △ ABD 的