2021年山东省青岛市即墨区中考一模数学试题(wd无答案).docVIP

2021年山东省青岛市即墨区中考一模数学试题 一、单选题 (★) 1. 的绝对值是（）  A． B． C． D．5 (★) 2. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．  A． B． C． D． (★★) 3. 习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为（ ）  A．589 73×104 B．589.73×106 C．5.8973×108 D．0.58973×108 (★★★) 4. 下列运算正确的是( )  A． B． C． D． (★★) 5. 如图， PA、 PB是⊙ O切线， A、 B为切点，点 C在⊙ O上,且∠ ACB＝55°，则∠ APB等于( )   A．55° B．70° C．110° D．125° (★★) 6. 如图，将 先向上平移1个单位，再绕点 按逆时针方向旋转 ，得到 ，则点 的对应点 的坐标是（）   A．（0，4） B．（2，-2） C．（3，-2） D．（-1，4） (★★★) 7. 如图，矩形 ABCD中， AB=12，点 E是 AD上的一点， AE=6， BE的垂直平分线交 BC的延长线于点 F，连接 EF交 CD于点 G，若 G是 CD的中点，则 BC的长是( )   A．12.5 B．12 C．10 D．10.5 (★★★) 8. 在同一坐标系中，二次函数 与一次函数 的图像可能是（）  A． B． C． D． 二、填空题 (★★) 9. 计算： = _________ ． (★★) 10. 一组数据6，4， x，3，2的平均数是5，则这组数据的方差为 _________ ． (★★★) 11. 如图， C为半圆内一点， O为圆心，直径 AB长为4 cm，∠ BOC=60°，∠ BCO=90°，将△ BOC绕圆心 O逆时针旋转至△ B′OC′，点 C′在 OA上，则边 BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 _________ cm 2．  (★★★) 12. 如图，在平面直角坐标系中，点 A（-3，1），以点 O为顶点作等腰直角三角形 AOB，双曲线 在第一象限内的图象经过点 B．设直线 AB的表达式为 ，当 y 1＞ y 2时， x的取值范围是 _________ ．  (★★★) 13. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，DF= _______ ．  (★★★★) 14. 如图，若△ABC内一点P满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA，则称点P为△ABC的布罗卡尔点，已知△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，P为△ABC的布罗卡尔点，若 ，则PB+PC＝ _____ ．  三、解答题 (★★★) 15. 如图，有一块三角形材料(△ ABC)，请你在这块材料上作一个面积最大的圆．  (★★★) 16. （1）化简： （2）解不等式组： (★★★) 17. 某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成两幅不完整的统计图如图所示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：  （1）这次共抽取______名学生进行调查；并补全条形图； （2）扇形统计图中“步行”所在扇形的圆心角为______． （3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？ (★★★) 18. 袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小丽和小红做摸球游戏，约定游戏规则是：小丽先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小红再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小丽赢，否则小红赢．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由． (★★) 19. 某幼儿园准备改善原有滑梯的安全性能，把倾斜角由原来的40°减为35°，已知原滑梯 AB的长为5米，为了改造后新滑梯的安全，滑梯前方必须有2米的空地，请问距离原来滑梯 B处3米的大树对滑梯的改造有影响吗？（sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，Sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）  (★★★) 20. 为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批 、 两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套 型一体机的价格比每套 型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套 型一体机和200套 型一体机.