最新广东省2021届高三上学期期末教学质量监测数学（文）试题.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高三上学期期末教学质量监测 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.设（，为虚数单位），则模（ ） A．1 B． C． D． 3.若实数满足，则使得取得最大值的最优解为（ ） A． B． C． D． 4.设是数列的前项和，且，则（ ） A． B． C． D． 5.去城市旅游有三条不同路线，甲、乙两位同学各自选择其中一条线路去城市旅游，若每位同学选择每一条线路的可能性相同，则这两位同学选择同一条路线的概率为（ ） A． B． C． D． 6.执行如图的程序框图，则输出的是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 7.已知在上是偶函数，且满足，当时，，则（ ） A．8 B．2 C. D．50 8.已知函数，下列结论错误的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数图象最新点对称 C. 函数在区间上是减函数 D．函数的图象最新直线对称 9.某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表 气温（） 20 16 12 4 用电量（度） 14 64 28 42 由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量的度数是（ ） A．70 B．68 C. 64 D．62 10.下列判断错误的是（ ） A．命题“”的否定是“” B．“”是“”的充分不必要条件 C. 若“”为假命题，则均为假命题 D．命题“若，则或”的否命题为“若，则且” 11.已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，，则此球的表面积等于（ ） A． B． C. D． 12.已知函数与图象上存在最新轴对称的点，则的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知向量，，且，则 ． 14.一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是两个全等的三角形，俯视图是个圆，则该几何体的体积等于 ． 15.已知为第二象限角，且，则 ． 16.已知函数，若，且，则的最小值为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分） 已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列. （1）求数列和的通项公式； （2）求数列的前项和. 18. （本小题满分12分） 在中，内角所对的边分别为，. （1）求； （2）若，的面积为，求的周长. 19. （本小题满分12分） 已知如图正四面体的侧面积为，为底面正三角形的中心. （1）求证：； （2）求点到侧面的距离. 20.（本小题满分12分） 某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕成本为50元，每个蛋糕的售价为100元，如果当天卖不完，剩余的蛋糕作垃圾处理.现搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图所示的柱状图.100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率. （1）若该蛋糕店某一天制作生日蛋糕17个，设当天的需求量为，则当天的利润（单位：元）是多少？ （2）若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕. ①求当天的利润（单位：元）最新当天需求量的函数解析式； ②求当天的利润不低于600圆的概率. （3）若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据，应该制作16个还是17个生日蛋糕？ 21.（本小题满分12分） 设函数. （1）求函数的单调区间； （2）讨论函数的零点个数. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲