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《综合知识》题库考点数学运算(2021年最新版)
1、单项选择题某儿童艺术培训中心有5名钢琴老师和6名拉丁舞老师,培训中心将全部的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个教师带着,刚好可以分完,且每位教师所带的同学数量都是质数。后来由于同学人数削减,培训中心只保存了4名钢琴老师和3名拉丁舞老师,但每名老师所带的同学数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?_____A: 36B: 37C: 39D: 41 参考答案: D 此题说明:正确答案是D考点函数最值问题解析假定每个钢琴老师带x个同学,每个拉丁舞老师带y个同学,那么依据题意有:5x+6y=76。依据此方程,可知x必为偶数,而x与y均为质数,因此x=2,代回可得y=11。于是在同学人数削减后,还剩下学员为4×2+3×11=41个,故正确答案为D。标签数字特性2、单项选择题某草莓种植基地利用恒温库储存草莓预备反季节销售。据测算,每储存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收获草莓5吨,当时市场价为每斤3元,假如都利用恒温库储存,小王的草莓收入可以到达_____A: 27500元B: 32500元C: 45000元D: 55000元 参考答案: D 此题说明:正确答案是D考点和差倍比问题解析此题需要留意单位的换算,5吨=5000千克=10000斤,因此小王的收入可以到达:(3+2.5)×10000=55000元,故正确答案为D。3、单项选择题某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金,一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元,问有多少人获得三等奖?_____A: 3B: 4C: 5D: 6 参考答案: D 此题说明:正确答案是D,全站数据:此题共被作答1次,正确率为100.00%解析假设一、二、三等奖的人数分别是x、y、z,那么列方程组800x+700y+500z=6700简化为8x+7y+5z=67①x+y+z=11②此时,题目转化为求解不定方程,无法挺直得到结果,但是可以采纳消元结合排除法来解决。思路一:倍数关系。消去未知数z,(①-5×②),得到3x+2y=12,所以y只能取3的倍数。所以y=3,那么推出x=2,z=6。故正确答案为D。思路二:排除法。消去无关未知数y,(7×②-①),得到2z-x=10,此时依据选项代入,z只能取大于5的数,否那么x将为负值,所以只能选D选项。秒杀法:根据平均值的思想,假如11个人的平均奖金为600元(只考虑500元和700元的平均值),那么总奖金应当为6600元,但是由于题目中还包含800元的获奖者,所以只有当获得500元的人超过半数,才可以使总金额到达6700元甚至更低,只能选D。速解此题主要考察的是对于不定方程的处理方式,通过查找倍数关系或者结合选项利用排除法来解决。但是由于题目类似于十字穿插法和平均值问题的设题方式,也可以通过加权的方式定性思维,结合选项秒杀。考点不定方程问题笔记编辑笔记4、单项选择题张先生向商店订购某种商品80件,每件定价100元。张先生向商店经理说:“假如你肯减价,每件减1元,我就多订购四件。〞商店经理算了一下,假如减价5%,由于张先生多订购,仍可得与原来一样多的利润。那么这种商品每件的本钱是_____A: 75元B: 80元C: 85元D: 90元 参考答案: A 此题说明:正确答案是A考点经济利润问题解析设该商品每件本钱x元,那么未减价前每件利润为(100-x)元,减价5%后每件利润为(95-x)元,订购数量为(80+5×4)件,依据题意有80×(100-x)=(95-x)×(80+5×4),解得x=75,故正确答案为A。5、单项选择题32名同学需要到河对岸去野营,只有一条船,每次最多载4人(其中需1人划船),往返一次需要5分钟,假如9时整开头渡河,9时17分时,至少有( )人还在等待渡河。_____A: 16B: 17C: 19D: 22 参考答案: C 此题说明:正确答案是C考点计数模型问题解析因为船只能载4人,那么每次只能运过3人。往返一次5分钟,是往返时间。于是可知从9时开头,9时5分、9时10分、9时15分各运3人到岸,9时17分尚有4人在船上前往对岸,因此在等待渡河的人数为32-3×3-4=19,故正确答案为C。6、单项选择题三位专家为10幅作品投票,每位专家分别都投出了5票,并且每幅作品都有专家投票。假如三位专家都投票的作品列为A等,两位专家投票的列为B等,仅有一位专家投票的作品列为C
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