2020年高考数学试题分类汇编——圆锥曲线.pdf

2020 年高考数学试题分类汇编——圆锥曲线 一、选择题 2 2 x y 2 1. （2020 全国卷Ⅰ理）设双曲线 2 2 1 （a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线 y=x +1 相切， a b 则该双曲线的离心率等于 ( C ) （A） 3 （B）2 （C） 5 （D） 6 y0 2 解：设切点 P(x , y ) ，则切线的斜率为 y | 2x . 由题意有 2x 又 y0 x0 1 0 0 x x0 0 0 x0 2 b b 2 解得 : x0 1, 2, e 1 ( ) 5 . a a 2 x 2 2. （2020 全国卷Ⅰ理） 已知椭圆 C : y 1 的右焦点为 F , 右准线为 l ，点 A l ，线段 AF 2 uuur uuur uuuur 交 C 于点 B ，若 FA 3 FB , 则 | AF |= (A). 2 (B). 2 (C). 3 (D). 3 uuur uuur 解 :过点 B 作 BM l 于 M,并设右准线 l 与 X 轴的交点为 N，易知 FN=1. 由题意 FA 3 FB , 故 2 2 2 2 | BM | . 又由椭圆的第二定义 , 得 | BF | | AF | 2 . 故选 A 3 2 3 3 2 2