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七年级(上)第一次月考数学试卷
一.选择题:
1.﹣8的相反数是( )
A.﹣8 B.8 C. D.
2.在下图中,表示数轴正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列各数中3.14,,1.090090009…,,0,3.1415是无理数的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列各组数中,相等的一组是( )
A.(﹣3)2与﹣32 B.|﹣3|2与﹣32 C.(﹣3)3与﹣33 D.|﹣3|3
5.绝对值与相反数都是它的本身有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.不存在
6.表示a,b两数的点在数轴上位置如图所示,则下列判断错误的是( )
A.a+b<0 B.a﹣b>0 C.a×b>0 D.a<|b|
二.填空题:
7.比﹣2021大1的数是 .
8.﹣的相反数是 ,1.5的倒数是 ,﹣的绝对值为 .
9.比较大小:﹣ ﹣;(﹣2)3 (﹣3)2;﹣(﹣5) ﹣|﹣5|.
10.A是数轴上一点,一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点,则点A所表示的数是 .
11.绝对值大于1而不大于3的所有整数的和是 .
12.今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500000000元人民币,用科学记数法表示“8500000000”为 .
13.将一张完好无缺的白纸对折n次后,数了一下共有128层,则n= .
14.如图所示是计算机某计算程序,若开始输入x=﹣1,则最后输出的结果是 .
三.解答题:(共58分)
15.(20分)计算
(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣14)﹣13
(2)﹣1.25×÷(﹣)×(﹣8)
(3)(﹣+)×(﹣36)
(4)9×(﹣5)
(5)2×(﹣3)2﹣5÷(﹣)×(﹣2)
16.先把下列各数在数轴上表示出来,再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来:
﹣,|﹣2.5|,0,﹣22,﹣(﹣4)
17.已知a、b互为相反数且a≠0,c、d互为倒数,m的绝对值是最小的正整数,求的值.(注:cd=c×d)
解:∵a、b互为相反数且a≠0,∴a+b= , = ;
又∵c、d互为倒数,∴cd= ;
又∵m的绝对值是最小的正整数,∴m= ,∴m2= ;
∴原式= .
18.若|a|=5,|b|=3,
①求a+b的值;
②若a+b<0,求a﹣b的值.
19.66路公交车沿东西方向行驶,如果把车站的起点记为0,向东行驶记为正,向西行驶记为负,其中一辆车从车站出发以后行驶的路程(单位:km)依次如下表所示:
序号
1
2
3
4
5
6
7
路程
+5
﹣3
+10
﹣8
﹣6
+12
﹣10
(1)该车最后是否回到了车站?为什么?
(2)这辆车离开出发点最远是多少千米?用数轴表示.
(3)这辆车在上述过程中一共行驶了多少千米?
20.我们定义一种新运算:a*b=a2﹣b+ab.例如:1*3=12﹣2+1×2=1
(1)求2*(﹣3)的值.
(2)求(﹣2)*[2*(﹣3)]的值.
21.同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:
(1)求|4﹣(﹣2)|= ;
(2)若|x﹣2|=5,则x= ;
(3)请你找出所有符合条件的整数x,使得|1﹣x|+|x+2|=3.
七年级(上)第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题:
1.﹣8的相反数是( )
A.﹣8 B.8 C. D.
【考点】相反数.
【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可.
【解答】解:由相反数的定义可知,﹣8的相反数是﹣(﹣8)=8.
故选B.
【点评】本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.在下图中,表示数轴正确的是( )
A. B. C. D.
【考点】数轴.
【分析】根据数轴的定义及特点进行解答即可.
【解答】解:A、符合数轴的定义,故本选项正确;
B、因为﹣1>﹣2,所以﹣1应在﹣2的右边,故本选项错误;
C、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,而此直线没有原点,故本选项错误;
D、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,而此直线没有正方向,故本选项错误.
故选A.
【点评】本题考查了数轴的定义及特点,即数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴,数轴上右边的数总比左边的大.
3.下列各数中3.14,,1.090090009…,,0,3.1415是无理数的有( )
A.1个 B.2
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