20192020学年沪教版初三下学期C专题中考冲刺方程与代数(5)3星教案设计.doc

20192020学年沪教版初三下学期C专题中考冲刺：方程与代数(5)3星教案设计年沪教版初三下学期C专题中考冲刺：方程与代数(5)3星教案设计 PAGE / NUMPAGES 袈PAGE 芆膃 芃莇 肈蒈 蚆莂 莆肃 莀蚈 螀肀 莅羁 蒆羃 螁薅 芈芈 蒈薀 薆羃 膂螆 羀袀 膇莃 蚅袄 薃肇 莈膈 羆羂 螅螄 蚀芈 肀蚀 螅薁 螅蚄 肁芅 薈羈 螈膁 袅薄 蒂蒇 艿蒁 薇螀 羅蒄 羂蚈 螇蝿 莅蚃 肅莄 莃蚅 葿莁 莈节 膅莄 蒀袆 膁虿 膇袁 芄年沪教版初三下学期C专题中考冲刺：方程与代数(5)3星教案设计 2019-2020学年沪教版初三放学期 C专题中考冲刺 方程与代数（ 5）应用（★★★★） 中考要求：会列分式方程等解应用题（Ⅲ） ，摘录自2018年上海市初中毕业考试一致学业考试考试手册 . （提示：在列代数方程解应用题这个知识板块，列可化为一元二次方程的分式方程解应用题是最常有的题型，不清除利用两点间的距离公式或许图中给定的特别关系列无理方程解应用题的可能） （1）行程问题 例题1 A、B两地相距 900千米，甲、乙两车分别由 A、B两地同时出发相向而行，它们在途中 C处相遇，相遇后 甲再过4小时抵达 B地，乙再过 16小时抵达 A地，求A、B距离及两车速度 . （★★★★） 解: 设甲、乙两车的速度分别为每小时 x千米和每小时 y千米,则 4x 16y 900 16y 4x x y 解这个方程组，得 x1 75 x2 225 y1 y2 x 225 不合题意，舍去 ∴AC=16y=16×37.5=600(千米) 经查验 y 答：甲、乙车速度各为 千米/小时，AC距离为600千米. 例题2 一轮船顺流下行120千米,而后逆流返航,已知水速1千米/小时,逆流比顺流多花3小时,求顺流速度.（★★★★） 解：设顺流速度为 x千米/小数，依据题意列方程 120 120 3 x 1 x 1 解方程，得：x=9(x=-9 舍去) 答：略 （2）工程问题 例题1 某项工程，若甲独自做 2天后，剩下部分由乙去做，则乙还需要做的天数等于甲独自做完此项工程的天 数；若乙独自做2天后，节余的工程由甲去做，则甲还需3天达成.问甲、乙独自达成此工程各需多少天？（★★★★） 解:设甲独自达成此项工程需 x天,乙独自达成此项工程需 y天,则 2 x 1 B x y 设1 1 2A 1 A, B则原方程变成 A 2 3 1 x y 3A 2B 1 y x A1 1 A2 1 x 4 4 解得 （不合题意应舍去） ∴ B1 1 B2 1 y 8 8 答：甲、乙独自达成此项工程各需 4天和8 天. 例题2 在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在 30天内（含 30天）达成．现有甲、乙两个工程队，从这 两个工程队资质资料可知：若两队合做 24天恰巧达成；若两队合做 18天后，甲工程队再独自做 10天， 也恰巧达成．请问： （1）甲、乙两个工程队独自达成该工程各需多少天？ （2）已知甲工程队每日的施工花费为0．6万元，乙工程队每日的施工花费为0．35万元，要使该工程的施工花费最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工花费是多少万元？（★★★★） 解：（1）设：甲、乙两个工程队独自达成该工程各需 x天、y天， 24 24 1, x y 由题意得方程组： ， 解之得：x=40，y=60． 18 18 10 x y 1 x （2）已知甲工程队每日的施工花费为 0．6万元，乙工程队每日的施工花费为 0．35万元，依据题意， 要使工程在规准时间内达成且施工花费最低，只需使乙工程队施工 30天，其他工程由甲工程队达成． 由（1）知，乙工程队 30天达成工程的30 1 ， 1÷1 60 2 ∴甲工程队需施工 =20（天）． 2 40 最低施工花费为 0．6×20＋0．35×30=2．25（万元）．· 答：（1）甲、乙两个工程队独自达成该工程各需 40天和60 天；（2）要使该工程的施工费最低，甲、乙 两队各做20天和30 天，最低施工花费是2．25万元． 例题3 为了配合教课的需要，某教具厂木模车间要制作 96个相同大小的正方体模型 .准备用一块长 128厘米、 宽64厘米、高48厘米的长方形木材来下料.经教具生产设计师的精心设计，该木材恰巧用完，没有节余（不计消耗）.求每个正方体模型的棱长.（★★★★） 解：设正方体模型的棱长为 x（x 0）厘米，依据题意，可列出方程 96x3 1286448，化简，得 2x3 12864，x3 64 64，x3 43 43 .解得x16. 已知长方体木材的长为 128厘米、宽 64厘米、高48厘米，当正方体的棱长为 16厘米时，由于16 是128、64、48的公因数，因此能够