2020-2021学年北京市西城区高一（下）期末数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2020-2021学年北京市西城区高一（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，共40.0分） 设向量a=(3,2) A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 sin A. 12 B. ?12 C. 3 在复平面内，复数z对应的点Z如图所示，则复数z?=( A. 2+iB. 2?iC. 某圆锥的母线长为5cm，底面半径长为3cm，则该圆锥的体积为(?? A. 12πcm3 B. 15πc 函数f(x)= A. π2 B. π C. 2π 若sinα=0.4，α∈ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 函数f(x)=Asin(ω A. f(x)=3sin(π 向量a=(cos50 A. 30° B. 40° C. 60° 在△ABC中，内角A和B所对的边分别为a和b，则a>b是 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 已知单位向量e1，e2满足e1?e2=?12，若非零向量a A. 43 B. 23 C. 22 二、单空题（本大题共5小题，共25.0分） 设复数z=1+2i3 已知半径为r的球的表面积为36πcm2，那么半径为2r的球的表面积为______ 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若asi 已知向量a，b满足|a|=5，|b|=4 设函数f(x)=sinπx，g(x)=x2?x+1，有以下四个结论．①函数y=f( 三、解答题（本大题共6小题，共85.0分） 已知tan(θ+π4)=?3．(Ⅰ)求tanθ的值；(Ⅱ) 如图，在四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD，AD//BC，∠BAD=90°，AC⊥BD，且  在△ABC中，AB=4，AC=3，cosC=?14．(Ⅰ)求△A 已知函数f(x)=3sinωx+cosωx+m(ω>0)同时满足下列三个条件中的二个：①f(0)=2； 如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，AA1=2，E为AA1的中点，O为BD1的中点．(Ⅰ)求证：平面A1BD1⊥平面ABB  设函数f(x)的定义域为R.若存在常数T，A(T>0,A>0)，使得对于任意x∈R，f(x+T)=Af(x)成立，则称函数f(x)具有性质P．(Ⅰ)判断函数y=x和y=cosx具有性质P？(结论不要求证明)(Ⅱ)若函数f(x 答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：向量a=(3,2)，b=(?1,4)， 2.【答案】B 【解析】解：sin330°=sin(270°+60°)=? 3.【答案】B 【解析】解：由图可知，点Z对应的复数z=2+i，则z?=2?i，故选： 4.【答案】A 【解析】解：圆锥的母线长l=5cm，底面半径长r=3cm，所以圆锥的高h=l2?r2 5.【答案】A 【解析】解：因为f(x)=cos22x?sin22x=cos4x， 6.【答案】C 【解析】解：利用正弦函数y=sinx，x∈(?3π2,3π2)的图象，和函数y=0.4的图象，所以这两个函数的图象有3个交点，如图所示： 故满足条件的角有 7.【答案】C 【解析】解：由图象得函数f(x)的最小正周期为T=4(6?2)=16，所以ω=2πT=π8；由图象的最高点为(2,3)，得A=3，且f(2)=3 8.【答案】B 【解析】解：根据题意，设两个向量的夹角为θ，向量a=(cos50°,sin50°)与b=(cos10°,sin10°)，则|a|=1 9.【答案】C 【解析】解：在三角形中，若a>b，由正弦定理asinA=bsinB，得sinA>sinB．若s 10.【答案】D 【解析】解：因为单位向量e1，e2满足e1?e2=?12，所以<e1，e2>=2π3，设e1=(1,0)，e2=(?12,32)，所以a=xe1+ye2=x(1,0)+y(?12,32=(x?y2,32y)， 11.【答案】22 【解析】解：因为z=1+2i3?i=(1+2i 12.【答案】144π 【解析】解：由题意，4πr2=36π，解得r=3，那么半径为2r的球的表面积为4π×62=144π 13.【答案】π6 【解析】解：因为asinB=12b，所以由正弦定理可得sinAsinB=12sinB，因为sinB≠0，所以sinA=12 14.【答案】73 【解析】解：∵向量a，b满足|a|=5，|b|=4，(a+b)⊥b，∴(a+b)?b= 15.【答案】②④ 【解析】解：对于①：因为函数f(x)=sin