新人教版中考数学复习教案.pdf

2016 年中考数学复习教案 第一章 实数与中考 中考要求及命题趋势 1. 正确理解实数的有关概念； 2. 借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质； 3. 掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。 4. 掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算 5. 会用多种方法进行实数的大小比较。 中考将继续考查实数的有关概念，值得一提的是，用实际生活的题材为背 景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数法依然是中考命题的一 个热点。实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算，实数的大小的比较往往结合 数轴进行，并会出现探究类有规律的计算问题。 应试对策 牢固掌握本节所有基本概念， 特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想， 理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意本节知识点与其他知识点的结合， 以及在日常生活中的运用。 第一讲 实数 的有关概念 【回顾与思考】 知识点： 有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 课标要求： 1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念， 了解数的绝对值的几何意义。 3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数 轴比较大小。 考查重点 ： 1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 2 3．在已知中，以非负数 a 、、(a ≥0) 之和为零作为条件，解决有关问题。 实数的有关概念 (1) 实数的组成 正整数 整数 零 有理数 负整数 有尽小数或无尽循环小数 实数 正分数 分数 负分数 正无理数 无理数 无尽不循环小数 负无理数 (2) 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 ( 画数轴时，要注童上述规 定的三要素缺一个不可 ) ，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大 于这个点左边的点对应的数， (3) 相反数 实数的相反数是一对数 ( 只有符号不同的两个数， 叫做互为相反数，零的相反数是零 ) ． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4) 绝对值 a ( a 0 ) | a | 0 ( a 0 ) a ( a 0 ) 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5) 倒数 1 实数 a(a ≠0) 的倒数是 ( 乘积为 1 的两个数，叫做互为倒数 ) ；零没有倒数． a 【例题经典】 理解实数的有关概念 1 例 1 ① a 的相反数是 - , 则 a 的倒数是． 5 ②实数 a、 b 在数轴上对应点的位置如图所示 : b 0 a 2 则化简││ (a b) ． ③（ 2006 年泉州市）去年泉州市林业用地面积约为 亩, 用科学记数法表示为约．