1.1 探索勾股定理业 2021年暑假辅导班课时作 北师大版八年级数学上册.docx

八年级数学上册“暑假辅导班”探索勾股定理课时作业 一、单选题 1．有一个面积为的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右“肩”上“生出”两个小正方形，这个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图所示的图形，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”了次后形成的图形中所有正方形的面积和为（???） A． B． C． D． 2．下列四组数据，不是勾股数的是（　　） A．3，4，5 B．5，6，7 C．6，8，10 D．9，40，41 3．如图，直线上有三个正方形、、，若正方形、的边长分别为5和7，则正方形的面积为（???） A．36 B．49 C．74 D．81 4．中，，则三个半圆的面积关系是（???） A． B． C． D． 5．在直角三角形ABC中，斜边AB=5，求AB2+BC2+AC2=（???） A．50 B．25 C．10 D．5 6．如图，长为的橡皮筋放置在水平面上，固定两端和，然后把中点向上垂直拉升至点，则橡皮筋被拉长了（??） A． B． C． D． 7．如图，在中，，是边上一点，，，，则的长为（???） A． B． C．6 D．8 8．若直角三角形的一条直角边和斜边的比为，另一条直角边长为，则直角三角形的斜边长为（???） A．3 B．6 C． D． 9．如图，在长方形中，，，动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（ ） A．4 B．5 C．7 D． 10．如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S1，小正方形面积为S2，则（a+b）2可以表示为（　　） A．S1﹣S2 B．S1+S2 C．2S1﹣S2 D．S1+2S2 11．如图，分别以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（???）． A．6 B．12 C．16 D．18 12．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2－MB2等于（??） A．29 B．32 C．36 D．45 二、填空题 13．在中，，，边上的高为3，则边的长为__________． 14．在中，边上的高线为12，则的面积为________． 15．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，按如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则等于____________． 16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，AC＝3，则BD的长是__． 17．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度（每块砖的厚度相等）为______cm． 18．如图：，的面积为20，在的同侧，分别以，，为直径作三个半圆，则阴影部分（即“希波克拉底月牙形”）的面积为___________． 19．直角三角形三角形两直角边长为5和12，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为__________． 20．设，是直角三角形的两条直角边长，若该三角形的周长为24，斜边长为10，则的值为________． 21．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8．现将如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为．则的值是__________． 22．《九章算术》中有一道题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”大致意思是：有一根长为10尺的竹子，中间折断后竹梢触底，如图，离开根部为3尺（），那么折断后的竹子（）的高度为___________． 三、解答题 23．如图，铁路上、两点相距，，为两村庄，于，于，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站，使得、两村到站的距离相等，则站应建在距点多少千米处？ 24．如图，在中，，于点，平分，交于点，过点作，交于点，交于点．（1）求证：；（2）若，，求的周长． 25．如图，在3×3的网格中，小正方形的边长为1，连接三个格点得到△ABC．（1）求△ABC的周长．（2）BC边上的高是多少？ 26．如图所示，在中，，，，D是BC上一点，把折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积．