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一轮单元训练金卷?高三?数学卷(A)
第十六单元 立体几何综合
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图,是水平放置的的直观图,则的面积为( )
A.6 B. C.12 D.
2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积和侧面积的比是( )
A. B. C. D.
3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A.180 B.200 C.220 D.240
4.已知两直线、和平面,若,,则直线、的关系一定成立的是( )
A.与是异面直线 B.
C.与是相交直线 D.
5.已知某球的体积大小等于其表面积大小,则此球的半径是( )
A. B.3 C.4 D.5
6.如果一个几何体的三视图如图所示,正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,(单位长度:),则此几何体的体积是( )
A. B. C. D.
7.已知直线、,平面,,,那么与平面的关系是( ).
A. B.
C.或 D.与相交
8.若长方体的一个顶点上三条棱长分别为3,4,5.则长方体外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
9.在正四面体中,为的中点,则与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
10.已知直线平面,直线平面,给出下列命题:
①; ②;
③; ④;
其中正确命题的序号是( )
A.①②③ B.②③④ C.①③ D.②④
11.将棱长为 QUOTE 2 的正方体木块削成一个体积最大的球,则该球的体积为( )
A. B. C. D.
12.一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在题中横线上)
13.底面边长和侧棱长均为2的正四棱锥的体积为__________.
14.设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为3,顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为( )
A. B. C. D.
15.已知、是两条不重合的直线,,是三个两两不重合的平面给出下列四个命题:
(1)若,,则
(2)若,,则
(3)若,,,则
(4)若,,则
其中正确的命题是________.(填上所有正确命题的序号)
16.(2022新课标全国Ⅰ,文16)已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是球的直径.若平面平面,,,三棱锥的体积为9,则球的表面积为________.
三、解答题(本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)如图是一个以为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体,截面为,已知,,,,,求:
(1)该几何体的体积;
(2)截面的面积.
18.(12分)如图,四边形是正方形,,,平面.
(1)求证:平面平面;
(2)判断直线,的位置关系,并说明理由.
19.(12分)如图,在四棱锥中,平面,,底面为菱形,为中点,,分别为,上一点,,
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
20.(12分)在四棱锥中,,,平面,为的中点,.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
21.(12分)如图,平面,,,,点为中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面.
22.(12分)如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,为的中点,点在上.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
一轮单元训练金卷?高三?数学卷答案(A)
第十六单元 立体几何综合
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.【答案】C
【解析】的面积为,故选C.
2.【答案】A
【解析】所求的比为:,故选A.
3.【答案】D
【解析】由三视图可知:该几何体是一个横放的直四棱柱,高为10;
其底面是一个等腰梯形,上下边分别为2,8,高为4.
∴,故选D.
4.【答案】B
【解析】当一条直线垂直于一个平面,则此直线垂直于这个平面内的所有直线.故选B.
5.【答案】B
【
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