湖北省光谷第二高级中学高三物理难点7实战平抛与圆周两大曲线运动.docxVIP

用心爱心专心 用心爱心专心 - PAGE # - v0 sin0 - v2 v0 sin 0 - v2 s 二 2a 2g cos- 2g 难点7实战平抛与圆周两大曲线运动 平抛运动与圆周运动是高中两大曲线运动，应用范围很广，在高考中属于必考题型。平 抛运动具有数学函数的抛物线的数学理论支撑，有物理中运动的合成与分解的典型物理思想 和物理思维。匀速圆周运动有独立的向心力公式及曲线运动的相关物理量关联，竖直面内的 圆周运动具有最高点和最低点的临界问题，且有绳子、杆或轨道衔接的三种不同情景。两大 曲线运动在实际问题的处理中相当灵活多变，需要在实战中掌握更多的规律，从而获得能力 的提升。 抛体运动规律及推论的灵活应用 调研1】如图a所示，在倾角为0的斜面上，将一小球以初速度 V0沿水平 方向从斜面顶端抛出，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面距离最大？ 最大值为多少？（设斜面足够长） 解法一（常规分解法）：（1）根据运动的独立性将小球的运动分解为水平方 向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，当轨迹的切线与斜面平行时， 小球离斜面的距离最大。将合速度分解，则有水平方向的速度 vx = v0,竖直方 向的速度Vy =gt和Vy =Vxtan日,解以上三式得：t = v0 tan° g （2）如图图b所示，设小球离斜面最远点为 P点，同理将位移分解。水 TOC \o "1-5" \h \z 1 2 平位移oe =v0t ,竖直位移OF =]gt2。由几何关系得小球离斜面的最大距 离为： — —— . . 12. . PK = （OE -0F cot【）sin r（ （v0t __ gt coti）sin 二 将t=v^ 代入上式解得：由 jtanesine \o "Current Document" g 2g 解法二（非常规分解法）：采用运动的合成与分解，如图 c所示，将 小球的初速度V0和重力加速度g沿平行于斜面的方向进行正交分解，则 小球在垂直斜面的方向上是匀变速运动； 在沿斜面的方向上也是匀变速运 动，当小球在垂直斜面的方向上的速度为零时， 小球与斜面间的距离最大， 设经历的时间为t, 则 v0 sin 日一gt cosH = 0 ,解得：t = v0 tan— g 此时由运动学公式v2 -v2 = 2as得物体距斜面的最远距离为: (v0 sin - )2 v(2tan - sin - 解法三（中点位移法）：平抛运动末速度的反向延长线交于平抛运动水平位移的中点。 当小球距斜面最远时，此时末速度方向与初速方向夹角为 d所示，图中M为末速度的反向延长线与水平位移的交点，最远距离 MNf等，故MN即为所求的最远距离。 0角。如图 PK与 根据平抛运动规律有： vy = gt , x = v0t和tan日=— v0 由平抛运动的重要结论（中点位移）可知: x OM =— 2 根据图4中的几何关系得： MN =OM sin日 v0 tan v2tan”ini 由以上各式联立解得： t = 和MN =- 2g 即小球距离斜面的最远距离为： PK = MN = v0 tanusin^ 2g 解法四（二次函数法）：设经过时间t小球到达离斜面距离最远处 1 2 如图e所不，此时有水平万向 OE=v0t ,竖直方向EP = -gt2 P点, P点到斜面.的距离为： 一 . 1 . 一 . 1 0 PK =(OEtan【- gt )cos 二-v0tsin ? - gt cos1 此式是关于t的 b 二次方程，当t =一2时，即 2a t _ -v0sin 二 -2 1 g cos- v0 tan"时，小球离斜面最远。将 t的值代入上式解得最远距离为: g PK v0 tan s sin - 2g 解法五（轨迹方程法）：如图f所示，建立 xoy平面坐标系，则小球的平抛运动轨迹方程 为: 2v2 1 C 设某时刻小球的位置坐标 P （ v°t, — gt ） 2 为该运动曲线上的一点, 即: 因为直线OB的斜率：k =tanH ,所以直线 OB的方程为：y = xtan? xtan【-y = 0(x 一 0) v=1.0m/s做匀速圆【解析】⑴松手后小球沿速度方向做匀速直线运动，如图所示OB=50cm, AB=40cm, AB 0.40t= = s=0.40sv 1.0⑵绳子被拉紧瞬间， v=1.0m/s做匀速圆 【解析】⑴松手后小球沿速度方向做匀速直线运动，如图所示 OB=50cm, AB=40cm , AB 0.40 t= = s=0.40s v 1.0 ⑵绳子被拉紧瞬间， 绳子的拉力对小球产生冲量， 使小球沿绳子方向的速度 立即减小到零，速度变为 v1,且 v〔= v sin 37 - 0.6m/ s 2vF1=m