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一、选择题
9. (2019 ·苏州)如图,菱形ABCD 的对角线AC、BD交于点O,AC=4,BD=16 将△ABO沿点A 到点C的方
向平移,得到△ABO.当点A 与点C重合时,点A 与点B之问的距离为 ( )
A .6 B .8 C .10 D .12
(第9 题)
【答案】C
1 1
【解析】∵四边形ABCD 是菱形,∴AC⊥BD,AO=OC AC=2,OB=OD BD=8,∵△ABO 沿 A 到
2 2
C的方向平移,得到△ABO, A与 C重合,∴OC=OA=2,OB=OB=8,∠COB=90 °,
2 2 2 2
∴AO=AC+OC=6,∴AB OB AO 8 6 10,故选C .
10. (2019·温州)如图,在矩形ABCD 中,E为AB 中点,以BE为边作正方形BEFG,边EF交CD于点H,在边
BE上取点M使BM=BC,作MN∥BG 交CD于点L,交FG于点N.欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了
2 2
(a+b)(a-b)=a-b .现以点F为圆心,FE为半径作圆弧交线段DH于点P,连结EP,记△EPH 的面积为S,
1
S
1
图中阴影部分的面积为S .若点A,L,G在同一直线上,则 的值为 ( )
2 S
2
2 2 2 2
A. B. C. D.
2 3 4 6
【答案】C
2 2 2 2
【解析】如图,连接ALGL,PF.由题意:S AMLD=S =a ﹣b ,PH= a -b ,∵ A,L,G在同一直
矩形 阴
线上,AM∥GN,∴△AML∽△GNL,∴ = ,∴ = ,整理得a=3b,∴ =
= = ,故选C.
9. (2019·绍兴)正方形ABCD 的边AB 上有一动点E ,以EC 为边作矩形ECFG,且边FG 过点D ,在点E 从
点A 移动到点B 的过程中,矩形ECFG 的面积 (
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