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完整word版,《数值计算》试卷库填空题 完整word版,《数值计算》试卷库填空题 PAGE / NUMPAGES 完整word版,《数值计算》试卷库填空题 数值计算试题库 填空题 填空题（每题 3 分） 1. 数 x ＝··的六位有效数字的近似数的绝对偏差限是 。 2. 已知函数 y f x 在点 x1 2 和 x2 5 处的函数值分别是 12 和 18，已知 f 5 2 ，则 f 2 3 ．过 n 对不一样数据 xi , yi , i 1,2, , n ，的拟合直线 y a1 x a0 ，那么 a1, a0 知足的法方程组是 ·· 4. 已知函数 f x 的函数值 f 0 , f 2 , f 3 , f 5 , f 6 ，以及均差以下 f 0 0, f 0,2 4, f 0,2,3 5, f 0,2,3,5 1, f 0,2,3,5,6 0 那么由这些数据结构的牛顿插值多项式的最高次幂的系数是 5. 知足 f xa xa ， f xb xb ， f xc xc 的拉格朗日插值余项为 。 6. 用列主元法解方程组时，已知第 2 列主元为 a 1 则 a 1 ＝ 。 42 42 7．乘幂法是务实方阵 的一种迭代方法。 8. 能用迭代法求非线性方程 cos x sin x 。 x 5 的根是由于 9. 取 x 作为 x 3.141 592 654 ┅的近似值，则 x 有 位有效数字 . 10、已知 168 12.961 有五位有效数字，则方程 x 2 26 x 1 0的拥有五位有效数字的较小根 为 。 11. 龙贝格积分法是将区间 a, b 并进行适合组合而得出的积分近似值的求法。 12、设 l j (x)( j 0,1,2L n) 是 n 次拉格朗日插值多项式的插值基函数，则 n l j ( xi ) (i , j 0,1,2, ,n) ； l j (x) 。 j 0 13. 二阶均差 f [ x0 , x1 , x2 ] _________________． 14. 已知 n=3 时，科茨系数 C ( ) , C ( ) , C ( ) ，那么 C ( ) ＝ _________. 15. 高斯消去法能进行究竟的充足必需条件为 __________________________ 。 1 5 2 16、设A 2 1 0 ，则 A = ________. 3 8 2 17、 关于方程组 2 x1 5x2 1 G J =______________. 10x1 4x2 , Jacobi 迭代法的迭代矩阵是 3 18、 3 x* 的相对偏差约是 x* 的相对偏差的 _____ 倍 . 19、 求方程 x f (x) 根的牛顿迭代格式是 _____________________. 20、 设 f ( x) x3 x 1，则差商 f 0, 1, 2, 3 =__________. 21、 设 n n 矩阵 G 的特点值是 1, 2, , n , 则矩阵 G 的谱半径 (G ) =___________. 1 2 则条件数 Cond ( A) _________. 22、 已知 A , 0 1 23、 为了提升数值计算精度 , 当正数 x 充足大时 , 应将 ln( x x 2 1) 改写为 _______. 24、 n 个求积节点的插值型求积公式的代数精准度起码为 ______次 . 解非线性方程 f(x)=0 的牛顿迭代法拥有 ＿＿＿＿＿＿＿收敛 26. 迭代过程 （k=1,2, ）收敛的充要条件是 ＿＿＿ 27、. 已知数 e=2.718281828..., 取近似值 x=2.7182,那麽 x 拥有的有效数字是＿＿＿ 28、 高斯 --塞尔德迭代法解线性方程组 的迭代格式中求 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 29、 经过四个互异节点的插值多项式 p(x), 只需知足 ＿＿＿＿＿＿＿， 则 p(x) 是不超出二次的多项 式 30、 关于 n+1 个节点的插值求积公式 起码拥有 ＿＿＿ 次代数精度 . 31、 插值型求积公式 的求积系数之和 ＿＿＿ 32、 ,为使 A 可分解为 A=LL T, 此中 L 为对角线元素为正的下三角形， a 的取值 范围 33、 若 则矩阵 A 的谱半径 (A)= ＿＿＿ 34、. 解常微分方程初值问题 的梯形格式 是＿＿＿阶方法 35、设 x* ，取 5 位有效数字，则所得的近似值 x _____. 36、.设一阶差商 f ( x1 , x2 ) f ( x2 ) f ( x1 ) 1 4 f ( x3 ) f ( x2 ) 6 1 5 x2 x1 3 ，f (x2 , x3