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cos α cos α cos2 α 1－
cos α cos α cos2 α 1－ sin 2 α
cos α cos α
1＋ sin α
cos α cos α 3
1＋ sin α
9
1 π
2
A ＋
1－ cos B＋C
2B＋C
1
2 2
1 1
A＝ ，则
3
3
课时分层作业 (二十八 ) 简单的三角恒等变换
(建议用时： 40 分钟 )
[ 学业达标练 ]
一、选择题
1．函数 f ( x) ＝cos 2 x＋ ， x ∈R，则 f ( x)( )
A．是奇函数
B．是偶函数
C．既是奇函数，也是偶函数
D．既不是奇函数，也不是偶函数
D [ 原式＝ 2 1＋ cos 2x＋ 2
＝2(1 －sin 2 x)
＝ － sin 2 x，
此函数既不是奇函数也不是偶函数． ]
2．已知 ＝ 3，则 sin α － 1的值为 ( )
A．
3
3
B．－
C． 3 D．－ 3
B [ ∵ 1＋ sin α ·sin α －1 ＝sin 2 α － 1 ＝sin 2 α － 1 ＝－ 1
且 ＝ 3，∴ sin α － 1＝－ 3 .]
3．在△ ABC中，若
3．在△ ABC中，若 cos 3 sin 2 2 ＋cos 2 A＝ ( )
【导学号：
1 1
A．－ B． 9
1
C．－
3
1
D．
3
[sin 2 cos 2 A
＝ ＋2cos 2A－1
个单位后再作关于 4
个单位后再作关于 4
2 2 ，
1 －cos
＝ 2 ＋ 2cos
＝ 2 ＋ 2cos2A－ 1
1
＝－ 9.]
4．将函数 y＝ f ( x)sin x 的图象向右平移 π x 轴对称的曲线，得到函
数 y＝ 1 －2sin 2x 的图象，则 f ( x) 的表达式是 ( )
A． f ( x) ＝cos x B． f ( x) ＝2cos x
C． f ( x) ＝sin x D． f ( x) ＝2sin x
2sin x ＝cos 2 x 4 得πB [ y＝ 1－ 2 的图象关于 x
2sin x ＝cos 2 x 4 得
π
y＝－ cos 2 x＋ 4 ＝sin 2 x ＝2sin xcos x，∴ f ( x) ＝2cos x． ]
5．已知 f ( x
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