高考的数学爆强秒杀公式与方法.docx

word 高考数学爆强秒杀公式与方法一 1，适用条件： [ 直线过焦点 ] ，必有 ecosA=(x-1)/(x+1) ，其中 A 为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。 x 为别离比，必须大于 1。注上 述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分 ( 指的是焦点在所截线段 上) ，用该公式 ; 如果外分 (焦点在所截线段延长线上 ) ，右边为 (x+1)/(x-1) ，其他不变。 2，函数的周期性问题 (记忆三个 )： 1、假如 f(x)=-f(x+k) ，如 此 T=2k; 2、假如 f(x)=m/(x+k)(m 不为 0) ，如此 T=2k;3 、假如 f(x)=f(x+k)+f(x-k) ，如此 T=6k。注意点： a.周期函数，周期必无 限 b. 周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。 c. 周期函数加周 期函数未必是周期函数，如： y=sinxy=sin 派 x 相加不是周期函数。 3，关于对称问题 (无数人搞不懂的问题 )总结如下： 1，假如在 R 上( 下同 )满足： f(a+x)=f(b-x) 恒成立，对称轴为 x=(a+b)/2;2 、函 数 y=f(a+x) 与 y=f(b-x) 的图像关于 x=(b-a)/2 对称;3 、假如 f(a+x)+f(a-x)=2b ，如此 f(x) 图像关于 (a， b) 中心对称 4，函数奇偶性 1、对于属于 R上的奇函数有 f(0)=0;2 、对于含 参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项 3，奇偶性作用 不大，一般用于选择填空 5，数列爆强定律： 1，等差数列中： S 奇=na 中， 例如 S13=13a7(13 和 7 为下角标 );2 等差数列中： S(n)、 S(2n)-S(n) 、 S(3n)-S(2n) 成 等差 3，等比数列中， 上述 2 中各项在公比不为负一时成等比， 在 q=-1 文案大全 word 时，未必成立 4，等比数列爆强公式： S(n+m)=S(m)+q2 mS(n)可以迅 速求 q 6，数列的终极利器，特征根方程。 (如果看不懂就算了 ) 。首先 介绍公式：对于 an+1=pan+q(n+1 为下角标， n 为下角标 )， a1，那么 特征根 x=q/(1-p) ，如此数列通项公式为 an=(a1-x)p 2 (n-1)+x ，这 是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。 希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造 加数) (两边同时 7，函数详解补充： 1、复合函数奇偶性：内偶如此偶，内奇同外 2，复合函数单调性：同增异减 3，重点知识关于三次函数：恐怕没 有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中 心，求法为二阶导后导数为 0，根 x 即为中心横坐标，纵坐标可以用 x 带入原函数界定。 另外， 必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。 8，常用数列 bn=n×(2 2 n)求和 Sn=(n-1) ×(2 2 (n+1))+2 记忆 方法：前面减去一个 1，后面加一个，再整体加一个 2 9，适用于标准方程 (焦点在 x 轴) 爆强公式： k 椭=-{(b 2 )xo ｝ /{(a 2 )yo｝ k 双={(b 2 )xo｝ /{(a 2 )yo｝ k 抛=p/yo 注： (xo， yo) 均为直线过圆锥曲线所截段的中点。 10，强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技：直线 L1： a1x+b1y+c1=0 直线 L2： a2x+b2y+c2=0 假如它们垂直： (充要条 件)a1a2+b1b2=0; 假如它们平行： (充要条件 )a1b2=a2b1 且 a1c2≠ 文案大全 word a2c1[ 这个条件为了防止两直线重合 )注： 以上两公式防止了斜率是否 存在的麻烦，直接必杀 ! 高考数学爆强秒杀公式与方法二 11，经典中的经典： 相信邻项相消大家都知道。 下面看隔项相消： 对于 Sn=1/(1 ×3)+1/(2 ×4)+1/(3 ×5)+ … +1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+ 1)-1/(n+2)] 注：隔项