一元二次方程小结与思考(3)).pdf

方程应用问题 教学目标 1. 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型 . 2. 能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理 . 教学重难点 重点：掌握列方程解应用题的一般步骤 . 难点：利用题中数量关系找等量关系，并列出方程 . 教学过程 一、课前前测 1. 某班同学分组参加活动，原来每组 9 人，后来重新编组，每组 5 人，这样比原来增加了 4 组．这个 班共有多少名学生？若设这个班共有 x 名学生，则根据题意，列方程为 ． 2. 某工程队承接了 3000 米的修路任务，在修好 600 米后，引进了新设备，工作效率是原来的 2 倍，一 共用 30 天完成了任务，引进新设备前平均每天修路多少米？ 解：设引进新设备前平均每天修路 x 米，则引进新设备后平均每天修路 米，根据题意 列方程为 . 3. 某水果店销售樱桃，其进价为 40 元/ 千克，按 60 元/千克出售，平均每天可售出 100 千克．经调查发 现，这种樱桃每降价 1 元/ 千克，每天可多售出 10 千克，若该水果店销售这种樱桃要想每天获利 2240 元，每千克樱桃应降价多少元？ 解：设每千克樱桃应降价 x 元，根据题意（完成下表） ．． 销售樱桃每千克获利 每天销售量（千克） 销售樱桃每天获利（元） （元/千克） 降价前 降价后 列方程为 . 二、前测分析 三、例题教学 1．据报道，溧水到南京的轻轨将于 2017 年建成通车．通车前，客运汽车从溧水到南京南站的路程约为 50 km ；通车后，轻轨从溧水到南京南站的路程比原来缩短 5 km ．预计，轻轨的平均速度是客运汽车的平 均速度的 1.5 倍，轻轨的运行时间比客运汽车的运行时间要缩短 15 min ，试求轻轨的平均速度． 1 2 ．某酒店有三人间，双人间客房各若干间，各种客房收费标准如下： 普通（元／间／天） 豪华（元／间／天） 三人间 160 400 双人间 140 300 为吸引顾客，实行团体入住 5 折优惠措施，一个 50 人的旅游团体优惠期间到该酒店入住，住了一些 三人普通间和双人豪华间客房，且恰好注满，已知一天的住宿费实际为 2010 元，问这个旅游团入住的三 人普通间和双人豪华间各几间？ 3. 据媒体报道，我国 2009 年公民出境旅游总人数约 5000 万人次， 2011 年公民出境旅游总人数约 7200 万人次，若 2010 年、 2011 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2 ）如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率， 请你预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 四、当堂后测 某玩具经销商用