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精品文档 初中数学 专题：分式运算中的常用技巧 编稿老师 徐文涛 一校 杨雪 二校 黄楠 审核 刘敏 一、考点突破 知识点 考纲要求 命题角度 备注 分式的性质 掌握 利用分式的基本性质进行约分和通分 1. 利用设k 的方法进行分式化简与计算 2. 利用公式进行分式化简与计算 分式的运算 综合运用 常考 3. 利用整体通分的思想对分式进行化简 与计算 二、重难点提示 重点： 1. 掌握设参数法进行分式运算； 2. 利用公式变形进行分式运算； 3. 掌握整体通分的思想方法。 难点： 会选用恰当的方法解决与分式有关的问题。 微课程1：设k求值 【考点精讲】 运用已知条件，求代数式的值是数学学习的重要内容之一。除了常规代入求值法，还要 根据题目的特点，灵活运用恰当的方法和技巧，才能达到预期的目的。 如果代数式字母较多，式子较繁，为了使求值简便，有时可增设一些参数，以便沟通数 量关系，设k求值，也叫做设参数法。通常是用含有字母的代数式来表示变量，这个代数式 叫作参数式，其中的字母叫做参数。参数法，是许多解题技巧的源泉。 【典例精析】 a b c 3a2bc 例题1 已知   0，求 的值。 3 4 5 a2bc a b c 思路导航： 首先设   k ，则可得 a＝3k，b＝4k，c＝5k，然后将其代入 3 4 5 3a2bc ，即可求得答案。 a2bc 精品文档 精品文档 a b c 答案：解：设   k （k≠0），则a＝3k，b＝4k，c＝5k， 3 4 5 3a2bc 33k24k5k 6k 3 所以 ＝ ＝ ＝ a2bc 3k24k5k 10k 5 点评：本题考查了运用设k值的方法求分式的值，用“设k法”表示出a、b、c可以使 运算更加简便。 a2b 3bc 2ca c2b 例题2 已知a，b，c均不为0，且   ，求 的值。 5 3 7 2b3a c2b 思路导航：仔细观察 ，只要a、b、c用同一个未知数表示，就可以约去分式中 2b3a a2b 3bc 2ca 的未知数。所以，设   ＝k，用k 来表示a、b、c，然后将其代入所 5 3 7 求的分式即可。 a2b 3bc 2ca 答案：解：设   ＝k，