行测数量关系的常用公式.docx

行测数量关系的常用公式 - - - - - -精品可编辑word学习资料 gY10Y7H2R1M1 — — hD4L9R10S7K7 — — lS8N9W8X3R7 一、工程问题 行测常用数学公式 工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常 设总工作量为 1 或最小公倍数 二、几何边端问题 （ 1）方阵问题： 2 2 2 实心方阵 ：方阵总人数＝（最外层每边人数） =（外圈人数÷ 4+1） =N 最外层人数＝（最外层每边人数－ 1）× 4 2 2空心方阵： 方阵总人数＝（最外层每边人数） - （最外层每边人数 - 2 2 2 ＝（最外层每边人数 - 层数）×层数× 4=中空方阵的人数； ★无论是方阵仍是长方阵： 相邻两圈的人数都满意：外圈比内圈多 8 人； |精. |品. |可. |编. |辑. |学. N 边行每边有 a 人，就一共有 N(a-1) 人； 实心长方阵：总人数 =M× N 外圈人数 =2M+2N-4 2 |习. |资. |料. * 方阵：总人数 =N N 排 N 列外圈人数 =4N-4 | 例：有一个 3 层的中空方阵，最外层有 10 人，问全阵有多少人？ 解：（10 － 3 ）×3 ×4 ＝84 （人） * | |* (2) 排队型： 假设队伍有 N 人， A 排在第 M位；就其前面有（ M-1）人，后面有（ N-M）人 | * | |欢. |迎. |下. |载. (3) 爬楼型： 从地面爬到第 N层楼要爬（ N-1 ）楼，从第 N层爬到第 M层要爬 M 三、植树问题 N 层； 线型棵数 =总长 / 间隔 +1 环型棵数 =总长 / 间隔 楼间棵数 =总长/ 间隔 -1 （ 1）单边 线形植树 ：棵数＝总长 间隔＋ 1；总长 =（棵数 -1 ） ×间隔 （ 2）单边 环形植树 ：棵数＝总长 间隔； 总长=棵数 ×间隔 （ 3）单边 楼间植树 ：棵数＝总长 间隔－ 1；总长 =（棵数 +1） ×间隔 （ 4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的 2 倍； N （ 5）剪绳问题 ：对折 N 次，从中剪 M刀，就被剪成了 （ 2 ×M＋ 1） 段 四、行程问题 ⑴ 路程＝速度×时间； 平均速度＝总路程÷总时间 2v1v2 平均速度型 ：平均速度＝ v1 v2 （ 2）相遇追及型 ：相遇问题：相遇距离 =（大速度 +小速度） ×相遇时间追及问题：追击距离 =（大速度—小速度） ×追准时间背离问题：背离距离 =（大速度 +小速度） ×背离时间 （ 3）流水行船型 ： 顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速；顺流行程 =顺流速度 ×顺流时间 =（船速 +水速） ×顺流时间逆流行程 =逆流速度 ×逆流时间 =（船速—水速） ×逆流时间 （ 4）火车过桥型 ： 列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开头上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度列车速度 =（桥长 +车长）÷过桥时间 （ 5）环形运动型 ： 反向运动：环形周长 =（大速度 +小速度） ×相遇时间 同向运动：环形周长 =（大速度—小速度） ×相遇时间 （ 6）扶梯上下型： 扶梯总长 =人走的阶数 ×（ 1 u梯 ），（顺行用加、逆行用减） u人 （ 7）队伍行进型 ： 顺行：速度之和×时间 =扶梯总长逆行：速度之差×时间 =扶梯总长 对头 队尾：队伍长度 =（ u 人+u 队） ×时间 队尾 对头：队伍长度 =（ u 人－ u 队） ×时间 （ 8）典型行程模型 ： 等距离平均速度 ： u 2u1u2 （ U 1、U 2 分别代表往、返速度） |精. |品. |可. |编. |辑. u1 u 2  2t1t2  u车 t2 t1 |学. |习. 等发车前后过车 ：核心公式： T ， |资. |料. * | * | * | * | |欢. |迎.  t同 等间距同向反向 ： t反 t1 t2 u1 u2 u1 u2 3s s u人 t2 t1 |下. 1 2 |载. 不间歇多次相遇 ：单岸型 ： s 两岸型 ： s 2 2t逆t顺 3s1 s2 （ s 表示两岸距离） t无动力顺水漂流 ：漂流所需时间 = t 逆 （其中 t 顺和 t 逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间） t顺 t 五、溶液问题 ⑴ 溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质÷溶液 溶质=溶液×浓度 溶液=溶质÷浓度 ⑵ 浓度分别为 a% 、b% 的溶液，质量分别为 M、N，交换质量 L 后浓度都变成 c%，就 ⑶ 混合稀释型 等溶质增减溶质 核心公式： r2 2r1r3 （其中 r1、 r2、 r3 分别代表连续变化的浓度） r1 r