大物B课后题03-第三章-刚体的定轴转动.docx

2 2 . . 习题 3-1 3-2 3-6 3-3 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-4 3-12 3-5 3-13 3-14 3-15 3-16 3-17 3-1 某刚体绕定轴做匀变速转动， 度来正确的是（） A. an ， a 大小均随时间变化 对刚体上距转轴为 r 处的任意质元的法向加速度为和切线加速 B. an ， a 大小均保持不变 C. an 的大小变化， a 的大小 保持不变 D. an 大小保持不变， 解 刚体绕定轴做匀变速转动时， 故 an r 0 t 2 , a r a的大小变化 a 因为 an r a r ， 而 为恒量， 所以 0 t ， 。可见： an 的大小变化， a 的大小保持恒定，此题答案为 C. 3-2 一飞轮以的角速度转动 300rad ?min 1 ，转动惯量为 5kg?m2 ，现施加一恒定的制动力矩， 1 / 12 21 222 2 则在此过程中合外力矩所做的功为2 2 1 2 2 2 2 则在此过程中合外力矩所做的功为 2 2 3 3 1 2 2 4 2 3 3 0 2 3 2 3 . . 使飞轮在 2s 停止转动，则该恒定制动力矩的大小为 解 飞轮转动的角加速度为 _________. t M J 0 0 0 1 300 2 2 60 5 2.5 12.5 N ?m 。 2.5 rad ?s 所 以 该 恒 定 制 动 力 矩 大 小 为 3-3 刚体的转动惯量取决于 ______、 ________和____________等 3 各因素。 _ 解 刚体的转动惯量取决于：刚体的总质量、质量的分布和转轴的位置 3 个元素。 3-4 如图 所示，质量为 m，长为 l 的均匀细杆，可绕通过其一端 O 的水平轴转动，杆的另一端 与质量为 m 的小球固连在一起，当该系统从水平位置有静止转动 角时，系统的角速度 _________、动能 Ek __________, 此过程中力矩所做的功 W __________. 解 在任意位置时，受力分析如图 3.8 所示。系统所受的合外力矩为 M mg l cos mgl cos 3 mgl cos W Md 0 mgl cos d mgl sin 系统的转动惯量为 J ml ml ml 于是刚体定轴转动的动能定理可写为 mgl sin 1 4 ml 2 2 所以系统的角速度为 3 g sin 2 l ，系统的动能为 Ek J 3 mgl sin 2 2 / 12 J MR J MR 2 1 . . 3-5 如图 所示。有一半径为 动，圆盘对轴的转动惯量 R，质量为 M的匀质盘水平放置，可绕通过盘心的竖直轴作定轴转 1 2 。当圆盘以角速度 0 转动时，有一质量为 m 的橡皮泥 2 （可视为质点） 竖直落在圆盘上，并粘在距转轴 度 ________. 1 R 处，如下图。 那么橡皮泥和盘共同角速 2 解 对于圆盘和橡皮泥组成的系统而言， 所受的合外力矩为零， 所以系统的角动量守恒， 于 是有 2 J 0 J m R 因为圆盘对轴的转动惯量 1 2 J MR 2 所以橡皮泥和盘的共同角速度为 2M 2M m 0 3-6 选错的。 D 3-7 选 D C选项，相同则是