高考数学（理科）大一轮精准复习精练：3.1　导数的概念及运算含解析.docxVIP

专题三　导数及其应用 【真题典例】 3.1　导数的概念及运算 挖命题 【考情探究】 考点 内容解读 5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 导数的概念及运算 ①了解导数概念的实际背景. ②理解导数的几何意义. ③能根据导数定义求函数y=C(C为常数),y=x,y=1x,y=x2,y=x3,y=x的导数 ④能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数 2018课标Ⅰ,5,5分 导数的几何意义 函数的奇偶性 ★★★ 2018课标Ⅱ,13,5分 导数的几何意义 对数函数 2018课标Ⅲ,14,5分 导数的几何意义 指数函数 2016课标Ⅱ,16,5分 导数的几何意义 对数函数和一次函数 分析解读　　本部分主要是对导数概念及其运算的考查,以导数的运算公式和运算法则为基础,以导数的几何意义为重点. 1.导数的几何意义最常见的是求过曲线上某点的切线的斜率、方程、斜率与倾斜角的关系、切点的坐标,或以平行、垂直直线的斜率间的关系为载体求字母的取值等. 2.导数的运算是每年必考的内容,一般不单独考查,而在考查导数的应用时与单调性、极值或最值结合出题考查. 3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于容易题. 破考点 【考点集训】 考点　导数的概念及运算 1.(2018江西重点中学盟校第一次联考,3)函数y=x3的图象在原点处的切线方程为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.y=x B.x=0 C.y=0 D.不存在 答案　C　 2.(2017山西临汾二模,3)曲线y=sin x+cos x在x=π4处的切线的倾斜角的大小是(　　 A.0 B.π4 C.π3 答案　A　 3.(2017江西鹰潭一模,13)已知曲线f(x)=2x2+1在点M(x0, f(x0))处的瞬时变化率为-8,则点M的坐标为　　　　.? 答案　(-2,9) 4.(2018安徽黄山一模,14)已知f(x)=13x3+3xf (0),则f (1)=　　　　 答案　1 炼技法 【方法集训】 方法　利用导数求曲线的切线方程 1.(2018广东东莞二调,8)设函数f(x)=x3+ax2,若曲线y=f(x)在点P(x0, f(x0))处的切线方程为x+y=0,则点P的坐标为(　　) A.(0,0) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,-1)或(-1,1) 答案　D　 2.(2017湖北百所重点高中联考,4)已知函数f(x+1)=2x+1x+1,则曲线y=f(x)在点(1, f(1))处切线的斜率为(　　)　　　　　　 A.1 B.-1 C.2 D.-2 答案　A　 3.(2018广东深圳第一次调研,15)曲线y=ex-1+x的一条切线经过坐标原点,则该切线方程为　　　　.? 答案　y=2x 过专题 【五年高考】 A组　统一命题·课标卷题组 1.(2018课标Ⅰ,5,5分)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x 答案　D　 2.(2018课标Ⅱ,13,5分)曲线y=2ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为　　　　.? 答案　y=2x 3.(2018课标Ⅲ,14,5分)曲线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a=　　　　.? 答案　-3 4.(2016课标Ⅲ,15,5分)已知f(x)为偶函数,当x0时, f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,-3)处的切线方程是　　　　.? 答案　y=-2x-1 5.(2016课标Ⅱ,16,5分)若直线y=kx+b是曲线y=ln x+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b=　　　　.? 答案　1-ln 2 B组　自主命题·省(区、市)卷题组 1.(2016山东,10,5分)若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.y=sin x B.y=ln x C.y=ex D.y=x3 答案　A　 2.(2015陕西,15,5分)设曲线y=ex在点(0,1)处的切线与曲线y=1x(x0)上点P处的切线垂直,则P的坐标为　　　　 答案　(1,1) C组　教师专用题组 1.(2014课标Ⅱ,8,5分)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.0 B.1 C.2 D.3 答案　D　 2.(2014江西,13,5分)若曲线y=e-x上点P处的切线平行于直线2x+y+