- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
考点03 逻辑联结词、全称量词与存在量词
1.简单的逻辑联结词
了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
2.全称量词与存在量词
(1)理解全称量词与存在量词的意义.
(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
一、逻辑联结词
1.常见的逻辑联结词:或、且、非
一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来,得到一个新命题,记作,读作“p且q”;
用联结词“或”把命题p和q联结起来,得到一个新命题,记作,读作“p或q”;
对一个命题p的结论进行否定,得到一个新命题,记作,读作“非p”.
2.复合命题的真假判断
“p且q”“p或q”“非p”形式的命题的真假性可以用下面的表(真值表)来确定:
p
q
真
真
假
假
真
真
假
假
假
假
真
假
假
真
真
假
假
真
真
假
假
真
真
假
真
假
假
真
真
假
假
假
真
真
假
假
真
真
真
真
3.必记结论
含有逻辑联结词的命题的真假判断:
(1)中一假则假,全真才真.
(2)中一真则真,全假才假.
(3)p与真假性相反.
注意:命题的否定是直接对命题的结论进行否定;而否命题则是对原命题的条件和结论分别否定.不能混淆这两者的概念.
二、全称命题与特称命题
1.全称量词和存在量词
量词名称
常见量词
符号表示
全称量词
所有、一切、任意、全部、每一个等
存在量词
存在一个、至少一个、有些、某些等
2.同一个全称命题、特称命题,由于自然语言的不同,可能有不同的表述方法,在实际应用中可以灵活地选择.
全称命题“”
特称命题“ ”
表述方法
对所有的成立
存在成立
对一切成立
至少有一个成立
对每一个成立
对有些成立
任选一个成立
对某个成立
凡,都有成立
有一个,使成立
3.含有一个量词的命题的否定
全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题,如下所示:
命题
命题的否定
考向一 判断复合命题的真假
1.判断“”、“”形式复合命题真假的步骤:
第一步,确定复合命题的构成形式;
第二步,判断简单命题p、q的真假;
第三步,根据真值表作出判断.
注意:一真“或”为真,一假“且”为假.
2.不含逻辑联结词的复合命题,通过辨析命题中词语的含义和实际背景,弄清其构成形式.
3.当为真,p与q一真一假;为假时,p与q至少有一个为假.
典例1 设a、b、c是非零向量,已知命题p:若a·b=0,b·c=0,则a·c=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c,则下列命题中真命题是
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】取a=c=(1,0),b=(0,1)知,a·b=0,b·c=0,但a·c≠0,∴命题p为假命题;
∵a∥b,b∥c,∴存在λ,μ∈R,使a=λb,b=μc,
∴a=λμc,∴a∥c,∴命题q是真命题.∴p∨q为真命题.
故选A.
【解题技巧】1.辨别复合命题的构成形式时,应根据组成复合命题的语句中所出现的逻辑联结词,或语句的意义确定复合命题的形式.
2.准确理解语义应注意抓住一些关键词.如“是…也是…”,“兼”,“不但…而且…”,“既…又…”,“要么…,要么…”,“不仅…还…”等.
3.要注意数学中和生活中一些特殊表达方式和特殊关系式.
如:a≥3是a3或a=3;xy=0是x=0或y=0;x2+y2=0是x=0且y=0.
1.已知命题p:?x∈R,2x3x;命题q:?x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是
A.p∧q B.(?p)∧q
C.p∧(?q) D.(?p)∧(?q)
考向二 判断全称命题与特称命题的真假
要确定一个全称命题是真命题,需保证该命题对所有的元素都成立;若能举出一个反例说明命题不成立,则该全称命题是假命题.
要确定一个特称命题是真命题,举出一个例子说明该命题成立即可;若经过逻辑推理得到命题对所有的元素都不成立,则该特称命题是假命题.
典例2 下列命题中是假命题的是
A.使
B.,函数都不是偶函数
C.使是幂函数,且在上单调递减
D.,函数有零点
【答案】B
【名师点睛】全称命题与特称命题的真假判断在高考中出现时,常与数学中的其他知识点相结合,题型以选择题为主,难度一般不大.
2.若命题是真命题,则实数a的取值范围是
A. B.
C. D.
考向三 含有一个量词的命题的否定
一般地,写含有一个量词的命题的否定,首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题,并找到其量词的位置及相应结论,然后把命题中的全称量词改成存在量词或把存在量词改成全称量词,同时否定结论.
典例3 已知命题,则命题的否定为
A. B.
C. D.
【答案】C
您可能关注的文档
- 解密04 函数的应用-备战高考数学(理)之高频考点解密含解析.doc
- 解密04 函数的应用-备战高考数学(文)之高频考点解密含解析.doc
- 解密04+函数的应用-备战高考数学(理)之高频考点解密含解析.doc
- 解密04+函数的应用-备战高考数学(文)之高频考点解密含解析.doc
- 解密05 导数及其应用-备战高考数学(理)之高频考点解密含解析.doc
- 解密05 导数及其应用-备战高考数学(文)之高频考点解密含解析.doc
- 解密05+导数及其应用-备战高考数学(理)之高频考点解密含解析.doc
- 解密05+导数及其应用-备战高考数学(文)之高频考点解密含解析.doc
- 解密06 定积分与微积分基本定理-备战高考数学(理)之高频考点解密含解析.doc
- 解密06 三角函数的图象与性质-备战高考数学(文)之高频考点解密含解析.doc
文档评论(0)