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结合案例解读小学阶段“图形与几何”的三个核心概念 新课标在《图形与几何》领域的核心概念主要有：空间观念、几何直观、推 理能力。 【空间观念】： 空间观念在学术文献中的基本解释 : 所谓的空间观念 , 是指物体的形状、大小、方向、各部分之间的位置关系、 变化等特征在人们头脑中留下的表象。表象就是一个初步感知 , 即一提到某个几 何图形学生就能在头脑中再现出几何图形的形象 , 能了解其某些基本特征。 2011 课标中的空间观念： 主要是指根据物体特征抽象出几何图形， 根据几何图形想象出所描述的实际 物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化； 依据 语言的描述画出图形等。 《图形与几何》的课程内容主要有： 图形的认识、 图形的测量、 图形的运动、 图形与位置。如何在这些内容的教学中，体现空间观念培养？ 一、如何以“认识图形”为载体，发展空间观念。 “认识图形”实际也属于“概念教学”，那么它在教学过程中不仅要遵循概念 教学的规律，还需突出空间观念的培养。 （实际我们通常教的图形的认识，也在 培养空间观念，我们今天提空间观念培养是希望更鲜明一点，更强烈一点。） （一） 充分感知，培养空间观念。 小学生思维以直观形象为主逐步向抽象过渡， 他们对物体的认识在一定程度 上主要依赖于直觉观察。 因此教师要按照儿童认识事物的规律， 运用感知规律使 学生获得空间与图形的鲜明表象，积累丰富的感性经验，培养空间观念。 《标准》中较多地使用这样的表述， 这实际上明确了认识图形的过程和方式。 通过观察、操作，认识…… 结合实例（生活情境）了解…… 通过实物和具体模型，了解… （1）视觉与思维结合。 无论哪一种图形的基本认识，小学阶段都依赖实物、模型，提供给学生充分 观察，交流、体验的机会。长方体、正方体、长方形、正方形、平行四边形、三 1 角形、梯形、圆的认识都是从具体物体上剥离后抽象形成的， 都从具体走向抽象。 线段、射线、直线也不例外。不过射线、直线在生活中找不到，从抽象到抽象小 学生很难接受，我们老师创造出从地球射向月球的一束激光，有无穷的能量， 外 加没有任何阻挡， 创造了所谓的 “射线”实体，让学生通过视觉和合理想象， “直 观”感知射线。这为学生建立射线正确的表象提供方便。 （当然也有老师在课堂 上利用红外线笔，进行教学的，效果是相同的，更贴近学生……） （2）语言（听觉）与思维结合。（重视语言的描述表达） 《数学课程标准》指出 “能描述实物或几何图形的形状、大小、运动和变化，能采 用适当的方式描述物体间的相互关系 ”，所以老师要积极鼓励学生从不同的角度观察 物体，练习用语言来进行概括描述，让他们有较多的机会去参与活动，从语言表达和 听觉上感知空间观念，不断地丰富他们的空间经验，使空间观念得到形成和巩固。这 比观察实物有较大的难度，但是对学生建立空间观念有很大的好处，这是在观察基础 上的一个飞跃。例如数数长方体有多少条棱，棱与棱之间有什么关系；有多少个面， 面与面之间有什么关系等。那么相对与射线和直线教学中，哪种语言更能显示学生空 间观念的培养？（是线段有两个端点，有限、可以度量，射线有一个端点，无限长， 不可以度量……还是想象一下这束激光如果有无穷的能量，没有任何阻挡，会怎样？ 这条线是从哪里到哪里？） （3）操作与思维的结合。 教师根据教学内容可以设计学生动手