山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案：11一次函数（1）.docVIP

一次函数（1） 函数基础知识 1、函数自变量的取值范围： 一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数． 练习：（1）（2014?遂宁）在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） 　 A． x＞1 B． x＜1 C． x≠1 D． x=1 （2）（2014?兰州）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） 　 A． x＞﹣2 B． x≥﹣2 C． x≠2 D． x≤﹣2 （3）（2014济宁）函数中的自变量x的取值范围是 （ ） A． B． C． D．且 2、函数图像 练习： （1）（2014年山东烟台）如图，点P是平行四边形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　） A．B．C． D . （2）（2014年广东汕尾）汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（　　） 　A．B．C．D． （3）（2014?德州）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（　　） 　 A． 体育场离张强家2.5千米 　 B． 张强在体育场锻炼了15分钟 　 C． 体育场离早餐店4千米 　 D． 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 达标检测题： 1．（2014年山东烟台）在函数中，自变量x的取值范围是　　． 2．（2014?益阳）小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是　 　米/分钟． 一次函数 【基础知识梳理】 一次函数及正比例函数的概念 ?下列函数：①；②；③；④，其中一次函数个数为（ ） A．1； B．2； C．3； D．4． ?若 y=2x+m-2是正比例函数，m=_________ ?当k=_____时，y=kxk-2+1是一次函数。 2、一次函数的图象与性质： k、b的符号 k＞0，b＞0 k＞0，b＜0 k＜0，b＞0 k＜0，b＜0 图象的大致位置 经过象限 第＿___＿象限 第＿__＿象限 第＿__＿象限 第__＿＿象限 性质 y随x的增大 而＿＿＿＿ y随x的增大而＿＿＿＿ y随x的增大而＿＿＿＿ y随x的增大而＿＿＿＿ = 1 \* GB3 ①一次函数y=x-1的图象是经过（0，____)和(___,0)两点的一条_______线，它一定不过第_____象限，且y随x的增大而___________。 = 2 \* GB3 ②下列四个点，在正比例函数 xy52??的图象上的点是 x y 5 2 ? ? A、（2，5） B、（5，2） C、（2，﹣5） D、（5，﹣2） 3、 确定一次函数y=kx+b(k≠0)解析式（关键：用待定系数法求k、b的值） = 1 \* GB3 ①若正比例函数y=kx的图像经过（1,2），则k的值是_________。 = 2 \* GB3 ②写出一个经过第一二四象限，且过（-1,3）的函数关系是______________(写出一个即可） = 3 \* GB3 ③已知一次函数的图像与直线y=-x+1平行，且过点（8,2），那么此一次函数的解析式是 _____________________。 4.与坐标轴围成的三角形的面积： 直线与x轴交点为A(_____，0)，与y轴交点为B(0，__)，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为S△AOB=________________. 归纳：直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点为A(，0)，与y轴交点为B(0，b)，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为S△AOB==. 【基础诊断题】 1．（2014?娄底）一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 2．（2014?丽水）写出图象经过点（﹣1，1）的一个函数的解析式是 ． 3．（2014?宜宾）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　） A． y=2x+3 B． y=x﹣3 C． y=2x﹣3 D． y=﹣x+3 4．（2014?温州）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（　　） 　 A． （0，﹣