初中数学_青岛版八年级数学下册第十章 10.6《一次函数的应用》教学课件设计.ppt

一次函数的应用 泰山?青岛版 初中数学 八年级下册 10.6 学习目标 1、能用一次函数解决简单的实际问题； 2、体会一次函数是刻画现实生活数量关系的模型； 3、感悟数形结合、转化和建模的数学思想。 一、感知身边的数学 同学们遇到这一情景，你可以帮帮他吗？ 汶阳营业厅办理上网业务，有两种收费方式。A：以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；B：除收月租费20元外,再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。 我班明志豪同学准备中考后在家安装宽带，他怎样选择才合算？ 例1、山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元.根据相关资料，甲、乙两种树苗的成活率分别是85%，90%。（1）如果购买这两种树苗共用去21000元，甲、乙两种树苗各买了多少株？ （2）如果为了保证这批树苗的总成活率不低于88%，甲种树苗至多购买多少注？ 二、享受探究乐趣 ?生活中的最值问题 （1）设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，根据题意，得 解得 （2）设购买甲种树苗z株，乙种树苗（800-z）株，由题意得 0.85z+0.9×（800-z）≥0.88×800， 解得 z≤320. 所以甲种树苗至多购买320株. 例1、山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元.根据相关资料，甲、乙两种树苗的成活率分别是85%，90%. （3）设购买甲种树苗t株，购买树苗的费用为w元，表示w与t之间的函数关系。 解：w=24t+30×（800 - t）= - 6t + 24000， 所以w是t的一次函数，且w随t的增大而减小。 例1、山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元.根据相关资料，甲、乙两种树苗的成活率分别是85%，90%. （4）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求最低费用。 （4）由于k = - 6 0，因此w 随t增大而减小.由（2）知 t ≤ 320，因此，当t最大即 t = 320 时，w 最小.这时800 - 320=480， w = - 6 × 320 + 24000 = 22080. 所以购买甲种树苗320株、乙种树苗480株，费用最低，最低费用为22080元. 平行训练1. 汶阳中学计划购买篮球和排球共20个，已知篮球每个80元，排球每个60元，设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用为y元. （1）求y与x的函数表达式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买才能使总费用最少？最少费用是多少元？ （1）y=80x+60(20-x) =20x+1200 (2)由于x≥3(20-x) 所以X≥15 当x=15时,y=20x+1200最小， 即y=1500元 平行训练2. 一车间共有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件． （1）请写出此车间每天所获利润 y（元）与 x（名）之间的函数关系式； （2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？ （1）y=6x?150+5(20-x)?260 =-400x+26000 (2) -400x+26000≥24000 x≤5,最多5人制造甲，最少15人制造乙。 例2、为庆祝汶阳人民商厦开业五周年，推出两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为会员，则所有商品价格可获九折优惠． （1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式； （2）若我们九年级三班想购买4000元的投影设备一套，请帮老师分析选择哪种方案更省钱？ 解：（1）方案一：y=0.95x； 方案二：y=0.9x+300； （2）当x=4000时， 方案一：y=0.95x=3800（元）， 方案二：y=0.9x+300=3900（元）， 3800＜3900 所以选择方案一更省钱． 二、享受探究乐趣 ?最优方案问题 营业厅办理上网业务，有两种收费方式。A：以每分钟0.1元的价格按上网时间计费B：收月租费20元外,再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。 明志豪，选择哪种方案更合算？ 解：y1=0.1x y2=20+0.05x 令y1＜ y2