山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案：24课时图形的变换⑴轴对称与中心对称.docVIP

第24课时 图形的变换(1) 轴对称与中心对称 【基础知识梳理】 1.轴对称图形、轴对称 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫 . 对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能 ，那么，这两个图形成 ，这条直线就是对称轴。 2.轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴 。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段 ，对应角 。 3.中心对称、中心对称图形 中心对称：把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成中心对称，该点叫做 。 中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180 0，如果旋转前后的图形 ，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的 。 【基础诊断】 1、（2014?山东烟台，第2题3分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　D　） A． B． C． D． 2、（2014?山东潍坊，第2题3分）下列标志中不是中心对称图形的是(C ) 3、（2014?海南）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（　　） 　 A． （﹣4，6） B． （4，6） C． （﹣2，1） D． （6，2） 4、(2014年湖北咸宁9．（3分）)点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为　（﹣1，﹣2）　． 【精典例题】 例1、如图，在平面直角坐标系中，有A(1，2)，B(3，3)两点，现另取一点C(a，1) 当a＝ 时，AC＋BC的值最小． 2) 当a＝ 时，B C﹣AC的值最大． yA0B例3图例2如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，） ， y A 0 B 例3图 （1）求点B的坐标； （2）求过点A、O、B的抛物线的解析式； （3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？ 若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由； 【自测训练】A—基础训练 选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的） 1、（2014?甘肃兰州,第1题4分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　A　） 　 A． B． C． D． 2、（2014山东济南，第5题，3分）下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3、（2013济宁）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（　　） 　 A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3） 4、（2014?南宁）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（　　） 　 A． 正三角形 B． 正方形 C． 正五边形 D． 正六边形 5、（2014?湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（　　） 　 A．①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④ 6、（2014?四川宜宾，第14题，3分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′= 1.5 ． 二、填空题 7、如图，正方形的边长为，是的中点，是对角线上一动点，则的最小值是　　　　　。 8、（7分）（2014?梅州）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE，则： （1）∠ADE=　 　°； （2）AE　=　EC；（填“=”“＞”或“＜”） （3）当AB=3，AC=5时，△ABE的周长=　 　． 9、如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面积是